ABCD est un tétraède régulier tel que AB=BC=CA=DA=DB=DC=a. G est le centre de gravité du triangle BCD
1) Calculer en fonction de a les produits scalaires AB.BC, AC.BC et AD.BC. Que peut-on déduire du dernier? 2) On admet que GB+GD+GC=0 démontrer que AG = 1/3 (AB+AD+AC) 3) En déduire AG.BC puis AG.BD. Que peut-on en déduire?