Szélsőérték-keresés 9. – kalkulussal
Egy 10 x 20 cm oldalhosszú téglalap alakú kartonlap sarkaiból négyzeteket vágunk ki, és a kartonlapból nyitott tetejű dobozt készítünk.[br]Legyen az ábra alapján: [i]a[/i] = 10 cm, és [i]b[/i] = 20 cm.
1. feladat
Jelöljük [math]x[/math]-szel a sarkokból kivágott négyzetek oldalának a hosszát, majd határozzuk meg a doboz térfogatát az [math]x[/math] függvényében!
2. feladat
Az ábrán az [math]f(x)=4x^3-60x^2+200x[/math] függvény látható. Mi a függvény értelmezési tartománya és értékkészlete?
3. feladat
Mekkorára válasszuk [math]x[/math]-et, hogy a doboz térfogata 96 köbcentiméter legyen?
4. feladat
A leolvasott (0,58; 96,75) érték közelítő érték. Határozzuk meg négy tizedes jegy pontossággal [math]x[/math]-et, melyre a függvényérték két tizedesjegy pontossággal 96!
5. feladat
Milyen [math]x[/math]-re lesz a doboz térfogata a legnagyobb?