Reelle Zahlen

Johannes Schwarz, Oct 11, 2023

[b]Liebe Klasse, dieser Test dient dazu, dass ihr selbst überprüfen könnt, wie gut ihr das Thema Wurzeln bisher verstanden habt! Bitte [i]schummelt nicht[/i] bei der Bearbeitung des Tests! Er soll euch ein Feedback geben, wie gut ihr das Thema könnt.[/b] [b]Es ist während der ganzen Zeit kein Taschenrechner erlaubt. Dies dient zur Verbesserung des Kopfrechnens, welches auch in der Abschlussprüfung von euch gefordert wird.[/b]

Table of Contents

  1. Einstieg
    1. Wiederholung von Potenzen
    2. Radizieren von Quadratzahlen I
    3. Radizieren von Quadratzahlen II
  2. Weiterführende Aufgaben
    1. Erklärung zum Rechnen mit reellen Zahlen
    2. Berechnung von reellen Zahlen I
    3. Berechnung von reellen Zahlen II
  3. Abschlusstest
    1. Kurzer Abschlusstest zu reellen Zahlen

1.

Einstieg

[b]Das Kapitel dient als Einstieg zu Quadratzahlen und das einfache radizieren[/b]

  • 1. Wiederholung von Potenzen
  • 2. Radizieren von Quadratzahlen I
  • 3. Radizieren von Quadratzahlen II

1.1.

Wiederholung von Potenzen

[b][size=200]Arbeitsauftrag[/size][br][br][size=150]Bearbeite die folgende Learning App. [br]Es öffnet sich ein Pop-up-Fenster. [br]Klicke rechts oben in der Ecke auf Vollbildmodus.[/size][/b]
LearningApps
– Johannes Schwarz, mathemilan

1.2.

–

1.3.

–

2.

Weiterführende Aufgaben

  • 1. Erklärung zum Rechnen mit reellen Zahlen
  • 2. Berechnung von reellen Zahlen I
  • 3. Berechnung von reellen Zahlen II

2.1.

Erklärung zum Rechnen mit reellen Zahlen

[b][size=150][size=200]Arbeitsauftrag[/size][br][/size][br]Lies dir die folgenden Beispiele genau durch, bevor du die kommenden Aufgaben bearbeitest.[/b]
Beispiele:
– Johannes Schwarz, mathemilan

2.2.

–

2.3.

–

3.

Abschlusstest

  • 1. Kurzer Abschlusstest zu reellen Zahlen

3.1.

Kurzer Abschlusstest zu reellen Zahlen

[size=200]Berechne, [u]vor der Ergebnisprüfung,[/u] erst alle Teilaufgaben.[/size][size=200][b][br][br]Aufgabe 1[/b][/size][br][br][b][size=150]Berechne.[br]Du musst die Wurzel [u]nicht [/u]ziehen![/size][/b]
1. [math]\sqrt{15a}\cdot\sqrt{2ab}[/math][br]2. [math]\sqrt{\frac{2}{5}}\cdot\sqrt{\frac{3}{4}}[/math][br]3. [math]\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}[/math][br]4. [math]\frac{\sqrt{15c^2a}}{\sqrt{3ca^2}}[/math]
[size=200][b]Aufgabe 2[/b][/size][br][br][b][size=150]Radiziere teilweise.[/size][/b]
1. [math]\sqrt{75}[/math][br]2. [math]\sqrt{16b^2c}[/math][br]3. [math]\sqrt{x^3y^4z}[/math][br]4. [math]\sqrt{\frac{49}{b}}[/math]
[size=200][b]Aufgabe 3[/b][/size][br][br][b][size=150]Radiziere rückwärts (unter die Wurzel) und vereinfache soweit wie möglich.[/size][/b]
1. [math]3\sqrt{\frac{1}{3}}[/math][br]2. [math]\frac{1}{2}a\sqrt{4a}[/math][br]3. [math]\frac{2ab}{c}\cdot\sqrt{\frac{3c^3}{8a^2b}}[/math]
[size=200][b]Aufgabe 4[/b][/size][br][br][b][size=150]Löse die binomischen Formeln.[/size][/b]
1. [math]\left(3-\sqrt{5}\right)^2[/math][br]2. [math]\left(2x+3\sqrt{2}\right)^2[/math]
– Johannes Schwarz, MeyerGHSE

Information