Explica por qué crees que esa conjetura es cierta para el ángulo inscrito y su central correspondiente. ¿Qué relaciones entre ambos ángulos pueden propiciar que esa relación se cumpla siempre?
En el applet que tienes a continuación, sitúa uno de sus lados de forma que pase por el centro de la circunferencia. [br]
Observa el triángulo VOB. ¿Cómo es este triángulo? ¿Qué relación hay entre los ángulos de este triángulo y el ángulo central? Construye una justificación para tu conjetura a partir de la información anterior. [br]
¿Qué sucede en el caso de que el centro de la circunferencia quede dentro del ángulo inscrito? Construye una justificación para tu conjetura en este caso apoyándote en el caso anterior.
¿Qué sucede en el caso de que el centro de la circunferencia quede fuera del ángulo inscrito? Construye una justificación para tu conjetura en este caso apoyándote en los casos anteriores. [br]
¿Ha mejorado tu convencimiento sobre la veracidad de la conjetura que habías hecho en un inicio? Justifica tu respuesta.
¿Crees que está suficientemente probado que la conjetura que has hecho es cierta? Justifica tu respuesta.
Dada una circunferencia, un diámetro de la misma y otro punto cualquiera de la circunferencia, se forma un triángulo. ¿Cómo es ese triángulo atendiendo a sus ángulos? Justifica tu respuesta.
¿Podría utilizarse la información del problema anterior para establecer un método para construir triángulos rectángulos a partir de haber dibujado su hipotenusa?