Ｆの極線はｎ。[br]∵ＦはＤの極線ｋ上の点だから、Ｆの極線はＣを通り、Ｆの接線(点)を通る線。[br]Ｅの極線はｍ。[br]∵ＥはＡの極線ｆ上の点だから、Ｅの極線はＡを通り、Ｅの接線(点)を通る線。[br]Ｇの極線はｐ。[br]∵ＧはＢの極線ｉ上の点だから、Ｇの極線はＢを通り、Ｇの接点を通る線。[br]ジェルゴンヌの定理により、頂点と接点を結ぶ線は一点で交わるので、ｎｍｐは一点で交わる。[br]双対性により、その極は一直線上にある。[br][br]ｎｍｐの交点を極Ｐとし、一直線を△ＡＢＤの極Ｐの極線という。[br]この三角形のＰは定点だが、この円を楕円とすればＰは自由に動かすことができ、[br]楕円の極線と一致する。[br]