Aufgabe 1: Kreis und Quadrate
[size=150]Hier ist ein Einheitskreis (Radius r = 1, rot kariert) mit einbeschriebenem und umbeschriebenem Quadrat gegeben. [br]Wir untersuchen jetzt für den Umfang bzw. den Flächeninhalt des Kreises den Zusammenhang zwischen diesen Quadraten und dem Einheitskreis. [/size]
[size=150][list=a][*]Berechne den Flächeninhalt der beiden Quadrate. Was lässt sich daraus für den Flächeninhalt des Einheitskreises vermuten? [br][i]Hinweis: Den Flächeninhalt des Einheitskreises nennt man die Kreiszahl π (pi).[/i][br][/*][*]Berechne den Umfang der beiden Quadrate. Was lässt sich daraus für den Umfang des Einheitskreises vermuten? [/*][*]Was ändert sich für Flächeninhalt und Umfang, wenn man allgemein einen Kreis mit dem Radius r betrachtet? [br][i]Tipp: Eigenschaften von Ähnlichkeit bzw. Strahlensätzen. [/i][/*][/list][/size]