In questo foglio di lavoro ripartiamo dal triangolo visto nel capitolo di geometria Euclidea che ci ha insegnato come disegnare le altezze (se vuoi ripassare lo trovi cliccando [url=https://tube.geogebra.org/book/title/id/301483#material/308557]qui[/url]).[br][br]Puoi ancora fare tutto quanto era previsto in quel foglio, ma in più sei invitato a:[br][list=1][*]calcolare [b][color=#ff0000]la misura dei tre lati[/color][/b] del triangolo (per ripassare la distanza tra due punti clicca [url=https://tube.geogebra.org/book/title/id/280511#material/303749]qui[/url] e [url=https://tube.geogebra.org/book/title/id/280511#material/288099]qui[/url]) e quindi, volendo, il [b][color=#ff0000]perimetro[/color][/b].[/*][*]determinare [b][color=#38761d]l'equazione della retta[/color][/b] in cui è contenuto il segmento della base (cioè [b][color=#38761d]che passa per i due vertici della base[/color][/b]) e quella della [b][color=#38761d]retta dell'altezza[/color][/b][/*][*]calcolare [color=#0000ff][b]le coordinate del punto di incontro[/b][/color] delle due rette del punto precedente, cioè le coordinate del piede dell'altezza [math]H[/math].[/*][*]calcolare [color=#ff00ff][b]la misura dell'altezza del triangolo[/b][/color], e quindi volendo la sua area.[/*][/list][br][b]Spostando l'interruttore potrai poi verificare se i tuoi calcoli sono esatti!!![br][br][/b]Per eventuali problemi leggi anche le note in fondo la pagina.

[b][u][color=#0000ff]NOTA 1[/color][/u][/b]: Purtroppo Geogebra non lavora con le frazioni (o se lo fa, io devo ancora scoprire come farglielo fare!) e quindi:[br][br][list=1][*]le equazioni delle rette sono mostrate nelle soluzioni in forma [b]implicita[/b], in modo da poter usare sempre numeri interi. Una buona occasione per allenarti a prendere la soluzione portarla in forma esplicita per confrontarla con la tua! :)[/*][*]in generale risultati relativi alle coordinate del piede H ed alle lunghezze delle altezze saranno[b] in forma decimale[/b], il che non ti permetterà di avere la certezza che il tuo calcolo sia esatto. Se vuoi puoi aiutarti con una calcolatrice per vedere se i risultati almeno si assomigliano, ma non è la stessa cosa... :([br][/*][/list][br][b][u][color=#0000ff]NOTA 2[/color][/u][/b]: dato che in questo foglio puoi costruire [i]qualsiasi[/i] triangolo, può darsi che in alcuni casi vi siano etichette o misure che non siano ottimizzate (ad esempio potrebbe venir mostrato l'angolo di 270° invece quello di 90° tra base ed altezza).[br][br]Puoi spostare le etichette dei vari oggetti per leggerle meglio trascinandole, nel caso si sovrappongano.