Franck Dunas - Démonstration du théorème de Pythagore
Que peut-on dire des triangles ABC et FBH ?[br]Justifier.
1) Quelle est l'image du point A par la rotation de centre A et d'angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
2) Quelle est l'image du point B par la rotation de centre A et d'angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
3) Quelle est l'image du point E par la rotation de centre A et d'angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
Pour rappel :
4) a. Que peut-on dire des angles [img] data:image/jpeg;base64,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[/img]et [img] data:image/jpeg;base64,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[/img] ?
4) b. Que peut-on en déduire pour les triangles AEJ et ACI ?
4) c. En déduire l'image du point J par la rotation de centre A et d'angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
5) Quelle est l'image du quadrilatère AEJB par la rotation de centre A et d'angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
[size=200]Le théorème de Pythagore est démontré ![/size]
Démonstration liée à la vidéo de Franck Dunas ci-dessous :