Зубчаста передача
[b]Міжпредметні зв'язки:[/b] алгебра-фізика-інформатика[br][b]Опис:[br][/b]За основу моделі взято механізм зубчастої передачі. Зубчаста передача — механізм, що має два зубчасті колеса, які можуть повертатися навколо осей, їх відносні положення зафіксовано й одне зубчасте колесо повертає інше за допомогою послідовної дії зубців, які перебувають у контакті. Передача зубчастими колесами, або шестернями, знаходить найширше застосування в техніці. Так, за допомогою зубчастих коліс здійснюється передача від двигуна до провідних коліс в автомобілі, тракторі, трамваї. За допомогою зубчастих коліс передається рух від двигуна до гребного гвинта пароплава. Зубчасті колеса застосовуються в багатьох верстатах для передачі руху від двигуна до верстата і т. д.[br][b]Опрацювання моделі: [br][/b]Ознайомтесь з параметрами моделі. Ввімкніть анімацію, спостерігайте за роботою зубчастої передачі. За допомогою повзунка змінюйте кількість зубців другої передачі та спостерігайте за змінами у роботі механізму.
Міжпредметні завдання
1. На площині розташовано 11 зубчастих передач, з'єднаних по ланцюжку (див. малюнок поданий нижче). Чи можуть всі зубчасті передачі обертатися одночасно?[br][br][br]
2. Дві передачі зчеплені зубчиками. Перша, що має 60 зубчиків, за хвилину робить 50 обертів. Скільки обертів за хвилину робить друга, що має 40 зубчиків? Якщо можете, вирішіть це завдання пропорцією.[br][br][br]
3. Завдання «Зубчасті передачі» Дано дві зчеплені зубчасті передачі. В однієї передачі N зубців, в[br]іншої -K. Потрібно знайти, яку мінімальну кількість поворотів на один зубчик потрібно зробити, щоб передачі(«шестеренки») повернулися в початкове положення.[br]Формат вводу: в єдиному рядку дано два натуральних числа N і K, кожне з яких не перевищує 10 мільйонів. [br]Формат виводу: виведіть шукану кількість зубчиків. Гарантується, що вона не більше мільярду. Приклад[br][table] [tr] [td][br] Приклад вводу[br][br] [/td] [td][br] Приклад виводу[br][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] 2 3[br][br] [/td] [td][br] 6[br][br][br][/td] [/tr] [tr] [td][br] 6 21[br][br] [/td] [td][br] 42[br][br] [/td] [/tr][/table][br][br]
4. Шестерня з 8 зубцями зчеплена з колесом, що має 24 зубці. Як показано на малюнку нижче. При обертанні більшого колеса шестерня обходить кругом нього. Скільки разів обернеться шестерня навколо своєї осі за той час, за який вона встигне зробити один повний оборот навколо більшої зубчатки?[br][br][br]
5. Графічна головоломка. На малюнку зображено зубчасті передачі, які обертаються. В який бік буде обертатися остання шестерня "Б", якщо перша шестерня "А" обертається за годинниковою стрілкою?[br][br][br][br][br][br]
6. [br][br]Задача. На площині розташована система з N однакових «шестеренок»,[br]що приводиться до дії обертанням першої «шестеренки» за годинниковою стрілкою.[br]Зчеплені зубчасті передачі можуть обертатися тільки в різних напрямках.Потрібно[br]визначити напрямок обертання кожної «шестеренки» в системі, або встановити, що систему[br]заклинить.[br][br][br] [br][br][br]Вихідні дані програми: кількість шестерень N (1 ≤ N ≤ 100)[br]та набір пар (i, j), які визначають номера зчеплених шестерень.[br][br][br]Наприклад, для системи шестерень, зображеної на малюнку,[br]вихідними даними будуть число 5 і пари (1,2), (2,3), (4,5), (2,4), (3,5).[br]Висновок програми може бути наступним:[br][br][br][img width=201,height=140]file:///C:/Users/6A01~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif[/img][br][br][br]шестерня 1: за годинниковою стрілкою[br][br][br]шестерня 2: проти годинникової стрілки[br][br][br]шестерня 3: за годинниковою стрілкою[br][br][br]шестерня 4: за годинниковою стрілкою[br][br][br]шестерня 5: проти годинникової стрілки[br][br][br]