[justify] Após definirmos e mencionarmos as formas de representação de um número racional, destacamos as propriedades que regem as suas operações (Sodré, 2020).[br][br][b] Propriedades da soma:[br][/b][br][b] 1. Fechamento:[/b] a soma de dois números racionais também é um número racional.[br][br][b] 2. Associativa:[/b] para quaisquer a, b, c ∈ Q, a + (b + c) = (a + b) + c.[br][br][b] 3. Comutativa:[/b] para quaisquer a, b ∈ Q, a + b = b + a.[br][br][b] 4. Elemento neutro:[/b] o número zero é o elemento neutro da soma porque p + 0 = p[br]para todo p ∈ Q.[br][br][b] 5. Elemento oposto:[/b] para todo q ∈ Q existe −q ∈ Q tal que q + (−q) = 0.[br][br][b] Observação: [/b]A diferença de dois números racionais a e b é a soma de a com o oposto[br]de b, isto é, a − b = a + (−b).[br][b][br] Propriedades da multiplicação[br][/b][br][b] 1. Fechamento:[/b] o produto de dois números racionais também é um número racional.[br][br][b] 2. Associativa:[/b] para quaisquer a, b, c ∈ Q, a · (b · c) = (a · b) · c.[br][br][b] 3. Comutativa: [/b]para quaisquer a, b ∈ Q, a · b = b · a.[br][br][b] 4. Elemento neutro:[/b] o número um é o elemento neutro da multiplicação pois p · 1 = p[br]para todo p ∈ Q.[br][br][b] 5. Elemento inverso: [/b]para todo q = [math]\frac{a}{b}[/math] ∈ Q, com q [math]\pm[/math] 0, existe q[math]^{-1}[/math]= [math]\frac{b}{a}[/math] ∈ Q tal que[br] [math]\frac{a}{b}.\frac{b}{a}[/math]= 1.[br][br][b] Observação:[/b] O quociente de dois números racionais a e b é o produto de a pelo inverso de b, ou seja, a ÷ b = a · b[math]-1[/math].[br][br] Introduzir o conjunto dos números racionais na Educação Básica é um grande desafio, devido principalmente ao nível de abstração exigido para trabalhar a definição, as propriedades e as operações pertinentes a esse conjunto numérico. A BNCC destaca, na unidade temática Números, que:[br][br] Com referência ao Ensino Fundamental – Anos Finais, a expectativa é a de que os alunos resolvam problemas com números naturais, inteiros e racionais, envolvendo as operações fundamentais, com seus diferentes significados, e utilizando estratégias diversas, com compreensão dos processos neles envolvidos (Brasil, 2018, p. 269).[br][br] O uso de recursos metodológicos diferenciados pode amenizar o desafio. Desta forma, propomos que o professor de matemática da Educação Básica explore alguns puzzles, ou seja, “jogos que desafiam a mente, exigindo raciocínio lógico, criatividade e habilidades de resolução de problemas. Eles podem assumir diversas formas, como quebra-cabeças, jogos de lógica, e desafios visuais” (Santos, 2024, n.p), para desenvolver o estudo dos números racionais através de uma abordagem menos abstrata.[/justify]