Egy tetszőleges poliédert a csúcsok élek és lapok egyértelmű megadásával jeleníthetünk meg a Geogebrában. A szabályos poliéderek megadásának van ennél egyszerűbb (??) megadási módja is: a GeoGebra parancsai között. Elegendő megadnunk két szomszédos csúcsukat.[br]Ezt e megadási módot fogjuk itt röviden bemutatni, amit azonban csak arra az esetre ajánlunk olvasóinknak, ha hirtelen felindulásból egy pillanat alatt a képernyőre szeretnénk varázsolni egy - egy szabályos poliédert

Vegyünk fel (akár a találomra) két pontot [b]A[/b]-t és[b] B[/b]-t,majd írjuk be a parancssorba a [b]Kocka(A,B) [/b]parancsot! Ezzel máris megjelenik a GeoGebra 3D terében egy kocka, amelynek két szomszédos csúcsa [i]A[/i] és[i] B [/i]

Ha egy üres munkalapról indulva írtuk be a parancsot, akkor megjelent egy szokásos betűzésű kocka, amely egyik lapjának csúcsai rendre [i]A, B, C [/i]és [i]D[/i] , a vele szemközti lapé [i]E, F, G, [/i][i]H[/i] - ahogy megszoktuk. Az algebra ablakban csak ez a két pont és a beírt parancs van.[br][br]A háttérben (mellékalakzatként) azonban ott vannak a kocka további 6 csúcsának 6 lapjának és 12 élének az adatai. Közülük a [i]C[/i] pont egy olyan körön mozgatható, amelynek a sugara [i]AB[/i], középpontja [i]B[/i] és síkja merőleges [i]AB[/i]-re: [b]C=Pont(Kör(B, Távolság(A, B), Szakasz(A, B)))[br][/b]A kocka további csúcsait rendere a [b]Kocka(A,B,C)[/b] parancs határozta meg.[br][br]A GeoGebra [b]Kocka()[/b] parancsának az alkalmazásakor megengedett három pont megadása is, ebben az esetben viszont teljesülnie kell annak, hogy a három pont egy egyenlő szárú, derékszögű háromszöget alkosson, ahol a parancs középső pontja a derékszögű csúcs.[br][br]Három így megadott pontra két olyan kocka is illeszthető, amelynek ezek a szomszédos csúcsai. Ezek közül azt kapjuk eredményül amelyre a [u]BA[/u], [u]BC[/u] és [u]BF[/u] egymásra páronként merőleges vektorok jobbsodrású rendszert alkotnak: a három e sorrendben felsorolt vektorra a jobb kezünk hüvelyk, mutató és középső ujját tudjuk ráilleszteni. Így az [i]A ,B, C[/i] pontokra illesztett másik kockát a [b]Kocka(C,B,A) [/b]paranccsal kapjuk meg.[br][br] A [b]Kocka()[/b] parancs harmadik bemenő adata lehet egy vektor is. Ennek a lehetőségnek a felderítését olvasóinkra bízzuk.

Adjuk meg a kocka három csúcsát úgy, hogy a [b]Kocka() [/b]parancs azt a kockát adja eredményül, amelynek a középpontja az origó, továbbá egyik csúcsa legyen az [i](1,1,1)[/i] pont![br]Ehhez elegendő egyetlen parancs: [b]Kocka((-1,1,1),(1,1,1),(1,-1,1))[/b] [br][br]Így azonban a kockát meghatározó pontokra nem tudunk hivatkozni. Ezért célszerű előbb felvennünk a [u]fix[/u] [b]A=(-1,1,1), B=(1,1,1), C=(1,-1,1) [/b]pontokat, majd ezt követően a [b]Kocka(A,B,C)[/b] parancsot.[br]

Hasonlóan két - két ponttal meg tudjuk adni a többi [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Szab%C3%A1lyos_test]szabályos poliéder[/url]t is, rendre a [b]Teraéder(), Oktaéder(), Dodekaéder(), Ikozaéder() [/b] parancsokkal. [br]Figyeljük meg, hogy a kiválasztott poliéder egyértelmű megoldásához szükséges harmadik pontot egy-egy kör pontjakként kapjuk meg. Ez a tetraéder, oktaéder é az ikozaéder esetében ugyanaz: mindhárom poliédert ugyanarra a háromszögre építettük fel. Egyedül a dodekaéder egy lapjára illeszkedő harmadik csúcs megadása igényel kissé mélyebb ismereteket.

Fokozzuk az igényeket! [br]Most rendre úgy fogjuk megadni a szabályos poliédereket, hogy mindegyikre teljesüljenek az alábbi feltételek. [br][list][*]a középpontja legyen az origó;[/*][*]A koordináta síkok legyenek a szimmetria síkjai (ha lehetséges).[br][/*][/list]A zárójeles feltételre azért van szükség, mert a szabályos tetraédernek csak két szimmetriasíkja van. [br] [br]