a) Geometría Afín en el Espacio
1. Vector Fijo
1. VECTOR FIJO en el ESPACIO
2. MÓDULO de un VECTOR FIJO
2. Vector Libre
1. Definición de Vector Libre
3. Operaciones con Vectores Libres
1. Suma de Vectores Libres
2. Propiedad Asociativa de la Suma
3. Producto de un Escalar por un Vector
4. Propiedad Distributiva
4. Dependencia Lineal de Vectores
1. Sin clasificar. Combinación Lineal de Vectores
2. Dependencia Lineal de Dos Vectores
3. Dependencia Lineal de Tres Vectores
5. Base en el Espacio
1. Sin clasificar.Base en el Espacio
6. Recta en el Espacio Afín
1. Ecuaciones de la Recta
2. Recta Definida por un Punto y un Vector
3. Recta Definida por Dos puntos
7. Plano en el Espacio Afín
1. Ecuaciones del Plano Afín
2. Plano Definido por 1 Punto y 2 Vectores
3. Plano definido por 3 Puntos
8. Posición relativa de planos y rectas
1. Dos planos
2. Tres planos
3. Una recta y un plano
4. Dos rectas (Ec implícitas)
5. Dos rectas (punto-vector)

0

a) Geometría Afín en el Espacio

Ezequiel Martínez Rosales, Feb 2, 2016

Vector Fijo
1. VECTOR FIJO en el ESPACIO
2. MÓDULO de un VECTOR FIJO
Vector Libre
1. Definición de Vector Libre
Operaciones con Vectores Libres
1. Suma de Vectores Libres
2. Propiedad Asociativa de la Suma
3. Producto de un Escalar por un Vector
4. Propiedad Distributiva
Dependencia Lineal de Vectores
1. Sin clasificar. Combinación Lineal de Vectores
2. Dependencia Lineal de Dos Vectores
3. Dependencia Lineal de Tres Vectores
Base en el Espacio
1. Sin clasificar.Base en el Espacio
Recta en el Espacio Afín
1. Ecuaciones de la Recta
2. Recta Definida por un Punto y un Vector
3. Recta Definida por Dos puntos
Plano en el Espacio Afín
1. Ecuaciones del Plano Afín
2. Plano Definido por 1 Punto y 2 Vectores
3. Plano definido por 3 Puntos
Posición relativa de planos y rectas
1. Dos planos
2. Tres planos
3. Una recta y un plano
4. Dos rectas (Ec implícitas)
5. Dos rectas (punto-vector)

Vector Fijo

1. VECTOR FIJO en el ESPACIO
2. MÓDULO de un VECTOR FIJO

VECTOR FIJO en el ESPACIO

VECTOR FIJO en el ESPACIO[br][br]Dos puntos en el espacio, uno origen y el otro extremo, definen un [b]VECTOR FIJO[/b] como un segmento orientado caracterizado por:[br][br][b]Dirección[/b] o recta que lo contiene.[br][br][b]Sentido[/b] u orientación de la recta.[br][br][b]Módulo[/b] o longitud del segmento.[br][br][br][br][b]Coordenadas o componentes[/b] de un vector fijo son los números que se obtienen al restar a las coordenadas de punto extremo las del punto origen.[br][br][b]Módulo[/b] de un vector fijo se calcula utilizando el Teorema de Pitágoras para calcular la diagonal del paralelepípedo que verás en el applet de GeoGebra que tienes a continuación.[br][br]En el mismo podrás modificar las coordenadas de los puntos origen y extremo y obtener el vector fijo correspondiente, así como calcular el valor de su módulo. Podrás rotar la figura para tener distintas vistas de los vectores

1.2.

2.

Vector Libre

1. Definición de Vector Libre

2.1.

Definición de Vector Libre

Los vectores que tienen misma dirección, mismo sentido y mismo módulo se dicen que son [b]VECTORES EQUIPOLENTES[br][/b][br]Todos los vectores equipolentes a uno dado definen un [b]VECTOR LIBRE[br][/b][br]En el applet de GeoGebra puedes visualizar un grupo de vectores equipolentes. Desplazando los deslizadores cambiarás las coordenadas de los vectores.

3.

Operaciones con Vectores Libres

1. Suma de Vectores Libres
2. Propiedad Asociativa de la Suma
3. Producto de un Escalar por un Vector
4. Propiedad Distributiva

3.1.

Suma de Vectores Libres

3.2.

3.3.

3.4.

4.

Dependencia Lineal de Vectores

1. Sin clasificar. Combinación Lineal de Vectores
2. Dependencia Lineal de Dos Vectores
3. Dependencia Lineal de Tres Vectores

4.1.

Sin clasificar. Combinación Lineal de Vectores

4.2.

4.3.

5.

Base en el Espacio

1. Sin clasificar.Base en el Espacio

5.1.

Sin clasificar.Base en el Espacio

Tres vectores en el espacio [b]LINEALMENTE INDEPENDIENTES[/b] forman una BASE.[br][br]Esto significa que cualquier vector se puede poner COMBINACIÓN LINEAL de ellos.[br][br]En el siguiente applet de GeoGebra puedes cambiar las coordenadas de los tres vectores que forman la base y la de un cuarto y obtener la SOLUCIÓN ALGEBRAICA.[br][br]En el segundo applet tienes la SOLUCIÓN GEOMÉTRICA

6.

Recta en el Espacio Afín

1. Ecuaciones de la Recta
2. Recta Definida por un Punto y un Vector
3. Recta Definida por Dos puntos

6.1.

Plano en el Espacio Afín

1. Ecuaciones del Plano Afín
2. Plano Definido por 1 Punto y 2 Vectores
3. Plano definido por 3 Puntos

7.1.

Ecuaciones del Plano Afín

EZeQuiel 2016

Posición relativa de planos y rectas

1. Dos planos
2. Tres planos
3. Una recta y un plano
4. Dos rectas (Ec implícitas)
5. Dos rectas (punto-vector)

8.1.

Dos planos