L'app qui sopra ti mostra il numero [b]V[/b] di vertici,[b] S[/b] di spigoli ed [b]F[/b] di facce del solido che corrisponde allo sviluppo piano visualizzato.[br][br]Calcola il valore dell'espressione [b]F + V - S[/b].[br]Che risultato ottieni?
Seleziona [b]Nuovo sviluppo[/b] per generare un nuovo solido. Esplora lo sviluppo piano e il solido stesso, quindi calcola il valore dell'espressione [b]F + V - S[/b] relativa al tuo nuovo solido.[br]Che risultato hai ottenuto?[br][br]Cambia il numero dei lati di base utilizzando lo slider [b]n[/b], quindi calcola nuovamente il valore di [b]F + V - S[/b].[br]Cosa osservi?
Il risultato è sempre 2, e non dipende dal tipo di solido!
Hai appena mostrato tramite esempi una proprietà interessante dei poliedri, detta la "formula di Eulero per i poliedri", scoperta dal matematico tedesco Leonhard Euler nel 1752.[br]Funziona per gran parte dei poliedri - tranne che per quelli che hanno un buco in mezzo.