[b]Ábrázoljon egyenes körkúpot merőleges axonometriában, mely az [xy] koordináta síkon áll! Szerkessze meg a kúp metszetét a képsíkkal és egy olyan [yz] koordinátasíkra merőleges síkkal, ami parabolát metsz ki a felületből![/b][br][br][i]A bal felső sarokban lévő gombok segítsével a négy szerkesztés külön kikapcsolható, hogy átláthatóbb legyen az ábra. A szerkesztés megkezdése előtt állítsuk az összeset láthatóra, de amikor megjelennek (24., 39., 55. és 67. lépés) érdemes őket kikapcsolni.[br][br]Geogebra-fájl letölthető: [url=https://drive.google.com/file/d/1Q-bqTMVzwhVb8IZpJxYzdOQpaN_J9Z8C/view?usp=drive_link]innen.[/url] A lenti interaktív ábra ismeretlen okból nem működik teljesen jól, de a letölthető verzió hibamentesen használható.[/i]

Különböző, általunk tanult felületek síkmetszetének ábrázolása esetén az alábbi pontok megszerkesztésére törekszünk (ha léteznek):[br][list][*]Szimmetriasíkbeli pontok (reguláris pontok esetén az érintők - térben - merőlegesek a szimmetriasíkra)[/*][*]Duplapontok[/*][*]Kontúrpontok[/*][*]Legmagasabban és legalacsonyabban fekvő pontok[/*][*]Általános pontok[/*][/list]

1. Ábrafelvétel (1-15):[br][list][*]A képellipszis kis- és nagytengelyének, illetve a koordinátatengelyeken fekvő konjugált átmérőpárjainak megszerkesztése.[/*][*]Az interaktív ábra nem tartalmazza, de ne feledkezzünk meg az érintők megrajzolásáról![/*][/list][br]2. Kúp kontúrszerkesztése (16-24):[br][list][*]Kontúrsík szerkesztése érintőgömb segítségével.[/*][*]Alternatíva: [i][b]M [/b][/i]csúcspont fedőpontja segítségével, ld. [url=https://www.geogebra.org/m/hbjmpyvv]itt[/url]![/*][/list][br]3. Kúp metszése a képsíkkal - hiperbola (25-39):[br][list][*]Mivel a képsík a negyedik képen élben látszik, a megfelelő kúpalkotókon lévő metszéspontok könnyedén felvehetők.[/*][*]Érdemes az alapkör [b][i]AB[/i][/b] átmérője és a képsík között egy általános kúpalkotópárt is felvenni, és azon általános pontot felvenni.[/*][*]A 32. lépéstől a hiperbola középpontjának és az azon áthaladó aszimptoták szerkesztése látható. Az aszimptoták párhuzamosak a metszősíkkal (itt: axonometrikus képsík) párhuzamos alkotókkal. A 36. lépésnél megkapott pontok megszerkesztését nem mutattuk be az interaktív ábrán: ezt leforgatás segítségével lehet megtenni.[/*][/list][br]4. Kúp metszése harmadik vetítősíkkal - parabola (40-55)[br][list][*]A sík ezúttal az [b][i][y,z][/i][/b] koordinátasíkon látszik élben, a metszéspontokat az [b][i]n[sub]3[/sub][/i][/b] nyomvonal segítségével kapjuk.[/*][*]Érdemes további általános pontokat szerkeszteni.[/*][/list][br]5. Kúp és egyenes döféspontja (56-67)[br][list][*]Mivel két metszősíkról van szó, szükséges ezen két sík [b][i]e[/i][/b] metszésvonalának megszerkesztése. A metszésvonal egyúttal a parabola metszősíkjának axonometrikus nyomvonala.[/*][*]Az [i][b]f[/b][/i] egyenes párhuzamos [i][b]e[/b][/i] egyenessel, egyúttal áthalad az [i][b]M[/b][/i] csúcsponton. Az [i][b]n[sub]ef[/sub][/b][/i] egyenes az [i][b][M,e][/b][/i] sík nyomvonala, amely két alkotó nyompontját metszi ki az alapkörből.[/*][*]A jelenlegi ábrafelvétel esetén elegendő a jobb oldali döféspont kiszerkesztése: ez lesz a hiperbola és a parabola metszéspontja.[/*][/list][br]6. Csonkolt kúp láthatósága (68-74)[br][list][*]A metszősíkok alatti részt ábrázoljuk tömör testként.[/*][/list][br]