Triangle center X(39), the Brocard Midpoint is the midpoint of the two Brocard points.[br]Where these two aren't triangle centers, the midpoints of them is.[br]The isogonal conjugate of Br, triangle center X(39) can be constructed as follows:[br][list][*]Reflect the lines ABr, BBr, CBr about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(83).[br]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the triangle.[/*][/list]

Driehoekscentrum X(39), het middelpunt van Brocard is het midden van de twee punten van Brocard.[br]Waar deze twee punten geen driehoekscentra zijn, is het midden van beide punten dat wel.[br]Het isogonale toegevoegde punt van Br, het driehoekscentrum X(39) construeer je als volgt:[br][list][*]Spiegel de rechten ABr, BBr, CBr t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(83).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.