Para representar un número irracional, por ejemplo, la raíz cuadrada de un número que no sea un cuadrado perfecto.[br][br]Hay que seguir los siguientes pasos, para dibujar : [br][list][*]Factorizar el número como producto de dos número. Por ejemplo, si queremos dibujar raíz de 15 [math]\sqrt{15}[/math]15, podemos factorizar 15 = 1 * 15 = 3 * 5. Podemos elegir la factorización con la que trabajar. [/*][*]Nos situamos en el origen de coordenadas y cogemos un segmento de longitud «factor1» hacia la derecha.[/*][*]Cogemos un segmento de longitud «factor2» hacía la izquierda. [/*][*]Calculamos el punto medio del segmento de longitud factor1 + factor2.[/*][*]Trazamos una semicircunferencia desde el punto medio.[/*][*]En el origen levantamos un segmento hasta que corte con la semicircunferencia.[/*][*]Como vemos en la animación nos genera dos triángulos, uno azul y otro morado, que son semejantes. [/*][*]Aplicamos semejanza de triángulos y vemos que podemos conseguir el segmento de la longitud deseada .[/*][/list][br]Demostrar que los dos triángulos son semejantes no es difícil. Ya que junto forman un triángulo inscrito en una semicircunferencia que es rectángulo y de ahí sacamos que los triángulos son semejantes por tener los tres ángulos iguales. [br][br]Nota: Usemos la factorización que usemos está claro que dibujaremos la raíz del número irracional que buscamos.