Vom Prisma zum Zylinder

Für jedes Prisma mit n-eckiger Grundfläche gilt die Formel [math]V=G\cdot h[/math], wobei G der Grundflächeninhalt und h die Höhe ist.[br][br]Das liegt daran, dass man jedes Prisma in kleinere Prismen mit dreieckiger Grundfläche zerlegen kann, deren Grundflächeninhalt/deren Volumen zusammenaddiert den Grundflächeninhalt/das Volumen des ursprünglichen Prisma ergeben.

[br]––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––[br]1. Verändere die Anzahl Ecken des Prismas und beobachte die beiden Volumenangaben.[br] Was stellst du fest?[br]2. Stelle die Höhe auf eine ganze Zahl ein. Halbiere, verdopple, verdreifache, … die Länge der Höhe.[br] Beobachte die Volumenangaben. Was stellst du fest?[br]3. Mache mit dem Radius das gleiche wie mit der Höhe bei Aufgabe 2.[br] Was stellst du hier fest?[br][br]• Mit dem roten Mittelpunkt kannst du die Höhe verändern.[br]• Mit der roten Ecke drehst du das Prisma.[br]• Die beiden Schieberegler verändern den Radius bzw. die Anzahl Ecken.