Un plano [math]\alpha[/math] corta al prisma ortoédrico representado en los puntos A, B y C. Completar la sección que produce.

Al ser el prisma un paralelepípedo, las caras opuestas son paralelas. De esta forma sólo es necesario determinar la intersección del plano [math]\alpha[/math] con una cara para conocer la dirección de la intersección en la cara opuesta. Dicho de otra manera, sólo con determinar la dirección de las frontales, horizontales o rectas de perfil del plano [math]\alpha[/math] se puede determinar la solución.[br][br]Este caso es el más complejo posible, a priori, dado que los puntos A, B y C estan en aristas que no comparten una cara plana, y por lo tanto no definen directamente la dirección de una horizontal, frontal, o recta de perfil. Es necesario obtener sólo una de estas rectas para poder determinar otro punto que esté en la misma cara que A, B o C, y por lo tanto defina por paralelismo la intersección al completo.[br][br]Cada uno de los botones en el geogebra permite ver la intersección de una de las rectas que pasan por dos de los puntos con un plano que contiene al tercero. La intersección de la recta AC con el plano horizontal que contiene a B, o la intersección de la recta BC con el plano vertical de las '' que contiene a A, o la intersección de la recta AB con el plano vertical de las ''' que contiene a C.[br][br]En todos los casos se determina la intersección de la recta con el plano a base de determinar la intersección de la recta con su proyección sobre el plano. A partir de esa intersección I, la unión con el otro punto del plano proporciona una recta horizontal/frontal/de perfil, y su intersección con otros planos del ortoedro permiten completar la intersección pedida.[br][br]Los botones de las distintas vistas permiten ver el problema desde una perspectiva de un sistema diédrico, en vez de desde una perspectiva cualquiera, que se puede recuperar con el botón de reiniciar construcción.[br][br]Puede encontrar documentación relevante aquí ([url=https://blogs.upm.es/dibgeogeb/wp-content/uploads/sites/251/2023/11/Apuntes-Sistemas-de-Representacion-FMG-v1.0.pdf]Apuntes Sistemas de Representación FMG v1.0[/url]).