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【教程】 GeoGebra 经典版

GeoGebra Team German, 李英, GeoGebra爱好者, Nov 9, 2022

欢迎使用 [url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra 经典[/url]! 学习如何使用集成的数学应用捆绑包来研究图形, 几何, 3D, 代数, CAS, 数据 (表格) 和概率. 在下面的章节中选择一种快速便捷的浏览方式, 然后开始使用这些应用.

入门
1. GeoGebra 各数学应用的比较
2. 简介
3. 探索应用
4. 格局与视图
5. 工具
6. 指令
7. 样式栏
8. 设置
9. 代数输入的提示和技巧
10. 重命名对象
11. 插入静态文本
12. 插入图片
13. 保存 GeoGebra 文件
绘图
1. 绘图格局
2. 函数与坐标
3. 一次函数的参数
4. 一元二次函数
5. 多次函数的参数
6. 线性方程组
7. 绘制导数
8. 正弦的导数
9. 线性不等式
10. 坐标描点
11. 使用序列
12. 可视化整数加法
13. 可视化乘法
几何
1. 几何格局
2. 平行四边形
3. 等边三角形
4. 三角形的外接圆
5. 正六边形
6. 探索对称性
7. 变换图片
8. 平移图片
9. 旋转多边形
10. 三角形不等式
11. 三角形内角和
12. 分数可视化
13. 圆的大小
3D 绘图
1. 3D 绘图格局
2. 3D 绘图工具
3. 自定义 3D 绘图区
4. 开始作图
5. 平面与直线的交点
6. 两直线间的距离
7. 旋转函数
8. 双变量函数
9. 切割立方体
10. 正十二面体展开图
11. 平行六面体
12. 球面坐标
13. 圆锥曲线
CAS
1. 运算区格局
2. CAS 工具
3. 运算区与绘图区
4. 运算区中的代数输入
5. 运算区指令
6. 运算区输入的提示和技巧
7. 最大公约数和最小公倍数
8. 多项式函数的交点
9. 解方程组
10. 方程操作
表格
1. 表格区格局
2. 表格区工具
3. 数据输入与单元格引用
4. 复制单元格内容
5. 记录到表格
6. 用表格工具进行数据分析
7. 单变量分析
8. 双变量回归
9. 散点图与最佳拟合直线
10. 国际象棋与谷粒
概率
1. 概率格局
2. 概率样式栏
3. 二项分布
4. 正态分布
5. 超几何分布
6. 泊松分布
7. 指数分布
8. 总体均值z检验
9. 单均值t检验
10. 拟合优度检验
高级
1. 为作图设置动画
2. 插入复选框
3. 创建定制工具栏
4. 创建自定义工具
5. 插入动态文本
6. 插入 LaTeX 公式

入门

GeoGebra 各数学应用的比较

借助 GeoGebra 数学应用，您可以以全新的互动方式探索和学习函数、几何、代数、统计和 3D.[br][list][*][url=https://www.geogebra.org/calculator]科学计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/graphing]图形计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/geometry][/url][url=https://www.geogebra.org/geometry]几何[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/cas]CAS 计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/3d]3D 计算器[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra 经典[/url][br][/*][/list]恰当的应用会满足您自身学习的需求，若用于测试，它也符合您所在地区的检测规定. 下表概述了各应用中可用的功能.

GeoGebra 检测

我们相信, 学生在课堂上、做作业时及检测中使用 GeoGebra 应用, 会从中受益. 这样, 他们用此应用将得到更多的实践, 因此能够在各种情况下充分利用我们的技术. 这就是为什么我们创建了 GeoGebra 检测模式，并将其添加到我们的每个应用中的原因. 检测模式锁定会锁定移动设备, 因此学生在检测期间无法通信或使用 GeoGebra 以外的任何其他应用. 这一办法已经由若干区域的教育部门进行实地测试和批准. 详细了解如何使用 [url=https://www.geogebra.org/m/y3aufmy8]GeoGebra 检测[/url].[br][br]如果您对 GeoGebra 应用或其在检测中的使用有任何疑问, 请随时通过[url=mailto:support@geogebra.org]support@geogebra.org[/url] 联系我们.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

2.

绘图

2.1.

绘图格局

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]绘图格局[/i]包括 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i]和 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]. 默认情况下, 在 [i]GeoGebra 经典[/i]应用的顶部显示 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] 坐标轴并显示[i]绘图区工具栏, [/i]在右上角显示[size=100] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [size=100][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img][/size][/size] [i]撤消 / 恢复[/i]按钮.[/size]

代数区

在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i]中, 您可以使用[i]指令栏[/i]直接输入代数表达式. 击发 [i]Enter [/i]键后, 输入内容就会出现在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区.[br][br][/i][b]注意:[/b] 同时, 相应的图形表示会自动显示在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i].[br][br][b]例如:[/b] 输入 [math]y=2x+3[/math] 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i]中提供线性方程, 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]中提供相应的直线.

任务

请按照下面的指导学习 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]绘图格局[/i].

指导

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]点击进入[i]指令栏[/i], 输入 [math]f\left(x\right)=0.5x+1[/math] 然后按 [i]Enter[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]激活[i]移动[/i]工具, 然后在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]选择函数. 打开 [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]样式栏[/i], 接着选择[/size] [img width=20,height=20]https://lh6.googleusercontent.com/oKmfISp_VWciZtnxqRxe1WLfkZJdwua5SX2KCWj7IljZrORlh8JU9WuEJlfs1DcFiNys1GuZ-QOBmx72LIBrujP46hFziSTUl4E1vuy1PzvE2Y8ab9FOiwxrRzLoutmTldKfv9aJ[/img] 解除函数固定, 从而能够拖动函数. [br]探索拖动 [i]f(x) [/i]时 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i]中函数的参数如何变化.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100]将二次函数[size=100][size=100] [math]g\left(x\right)=x^2-1[/math] 输入[i]指令栏[/i], 然后按 [i]Enter[/i].[/size][/size][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][size=100]将 [math]Intersect\left(f\left(x\right),g\left(x\right)\right)[/math] 输入[i]指令栏[/i], 然后按 [i]Enter[/i].[/size][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][b][/b][size=100][b]窍门:[/b] 此指令生成两个函数的交点. [br]这些点显示在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]和 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i].[/size][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/size][/td][td][size=100]选择[i]移动[/i]工具并拖动线性函数[size=100]. [br]交点如何变化[/size][size=100]?[br][/size][/size][/td][/tr][/table]

自己试试...

窍门

该 [url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]GeoGebra 手册[/url]提供了更多有关 [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img][/size] [url=https://wiki.geogebra.org/en/Algebra_View][i]代数区[/i][/url]的信息.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

3.

几何

3.1.

几何格局

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]几何格局[/i]显示的 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]没有 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]坐标轴[/i], 顶部是[i]绘图区工具栏, [/i]右上角是 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img] [i]撤消 / 恢复[/i]按钮.[br]

绘图区

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]总是显示在 [i]GeoGebra [/i]中创建的对象的图形表示形式. 此外, [i]绘图区工具栏[/i]显示于顶部, [i]撤消 / 恢复[/i]按钮显示于右上角.[br][br][b]注意:[/b] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]几乎是所有[url=https://wiki.geogebra.org/en/Perspectives]格局[/url]的一部分, 并且可以自定义设置 (例如显示不同类型的 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f1/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg.png[/img] 网格及/或 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] 坐标轴).[br][br]使用[i]绘图区工具栏[/i]可用的[i]作图工具[/i], 可以在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]进行尺规作图. 从[i]绘图区工具栏[/i]中选择任一[i]作图工具, [/i]阅读出现的[i]工具提示, [/i]据此了解如何使用所选[i]工具[/i].[br][br][b][b]注意[/b]:[/b] 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]中创建的任何对象在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i]中也都有代数表示形式与其对应.

任务

请依照下面的指导学习 [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img][/size] [i]Geometry 格局[/i].

指导

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/size][/td][td][size=100]选择[i]圆(圆心与一点)[/i]工具, 然后在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]单击两次.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]选择[i]移动[/i]工具, 然后拖动圆上的点 [i]B[/i].[br]探索圆的大小如何变化.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img][/size][/td][td][size=100]单击右上角的符号, 打开[i]绘图区样式栏[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/120px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]单击此图标以显示[i]坐标轴[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5. [br][/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f1/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg/120px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]单击 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]样式栏[/i]中的网格以显示网格.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]单击四次绘制四边形, 再次单击第一个点以封闭四边形.[br][/size][/td][/tr][/table]

自己试试...

显示绘图区2

使用应用[i] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] 菜单[/i]的 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]视图[/i]按钮, 可以显示第二个 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]. 如果两个 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]均可见, 则其中一个始终处于活动状态 (或者因正在使用而带有粗体标题, 或者它是最后一个使用过的视图). 由 [i][url=https://wiki.geogebra.org/en/Commands]指令[/url][/i] 创建的所有可见对象显示在活动 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]中. 使用 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [url=https://www.geogebra.org/m/XUv5mXTm#material/ncrtzrq5]设置[/url]的[i]高级[/i]选项卡, 可以指定对象在哪个(或全部) [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]可见.

窍门

[url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]GeoGebra 手册[/url] 提供了很多有关 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [url=https://wiki.geogebra.org/en/Graphics_View]绘图区[/url] 的信息.[br][br]

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

3.12.

3.13.

4.

3D 绘图

4.1.

3D 绘图格局

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图格局[/i]包含 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图区[/i]和 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i]. 默认情况下, [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]坐标轴[/i]和 [i]xOy-平面[/i]显示在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图区[/i]中. 此外, 还会显示[i]3D 绘图区工具栏[/i]和右上角的 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img] [i]撤消 / 恢复[/i]按钮. [br]

3D 绘图区

使用 [i]3D 绘图区工具栏[/i]中可用的作图工具, 您可以在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图区[/i]创建几何图形. 从 [i]3D 绘图区工具栏[/i]中选择任一作图工具, 阅读出现的[i]工具提示[/i], 了解如何使用所选工具.[br][br][b]注意:[/b] 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图区[/i]创建的任何对象, 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i]都有相应的代数形式.[br][br][b]示例[/b][br]选择 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/65/Mode_sphere2.svg/16px-Mode_sphere2.svg.png[/img] [i]球面(球心与一点)[/i]工具, 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图区[/i]单击两次. 第一次单击创建的是球心, 而第二次单击创建的是球面及其上的一点.[br]

任务

请按照下面的指导学习 [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [/size][i]3D 绘图格局[/i].

指导

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_cube.png[/icon][/size][/td][td][size=100]从立体图形工具箱中选择[i]正六面体[/i](即正方体)工具, 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D[/i][i] 绘图区[/i]单击两次创建立方体.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]选择[i]移动[/i]工具, 使用指针拖动点以更改其位置及立方体的大小. [/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][b]窍门:[/b] 通过单击点, 您可以在平行于 [i]xoy平面[/i]移动点或平行于 [i]z轴 [/i]移动点之间进行切换.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[br][/size][/td][td][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c5/Stylingbar_icon_graphics3D.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics3D.svg.png[/img][/size][/td][td][size=100]单击右上角的按钮, 打开 [i]3D 绘图区样式栏[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/120px-Menu-view.svg.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]单击[size=100] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c5/Stylingbar_icon_graphics3D.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics3D.svg.png[/img] [i]3D 绘图区样式栏[/i]中的[i]视图方向[/i]工具, 以调整视图方向[/size]. 选择朝向 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Stylingbar_graphics3D_view_xy.svg/16px-Stylingbar_graphics3D_view_xy.svg.png[/img] [i]xOy平面[/i] [size=100]的视图[/size].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/82/Stylingbar_graphics3D_standardview_rotate.svg/120px-Stylingbar_graphics3D_standardview_rotate.svg.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]旋转 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图区, [/i]返回到[i]默认视图[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_rotateview.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]选择[i]旋转视图[/i]工具, 拖动 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D 绘图区[/i]的背景. [/size][size=100][br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][b]窍门:[/b] 或者, 您可以右键拖动 [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img][/size] [i]3D 绘图区[/i]的背景, 以旋转坐标系.[br][/size][/td][/tr][/table]

自己试试...

窍门

[url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]GeoGebra 手册[/url]提供了更多有关 [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img][/size] [url=https://wiki.geogebra.org/en/3D_Graphics_View]3D 绘图区[/url]的信息.[br]

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

4.12.

4.13.

5.

CAS

5.1.

运算区格局

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]CAS 格局[/i]包含 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [url=https://wiki.geogebra.org/en/CAS_View]CAS 运算区[/url]和 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [url=https://wiki.geogebra.org/en/Graphics_View][i]绘图区[/i][/url]. 默认情况下, [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]坐标轴[/i]显示在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]. 根据激活的视图的不同, [i]绘图区工具栏[/i]或者 CAS [i]运算区工具栏[/i]显示在应用的顶部[size=100], 同时[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img][size=100] [/size][i]U撤消 / 恢复[/i]按钮总是显示于右上角.[/size]

运算区 CAS

[size=100] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]CAS 运算区[/i]允许您使用 GeoGebra 的 CAS (计算机代数系统) 进行符号计算f. 它由顶部的[i]指令栏[/i]单元格和下方的输出显示单元格组成. 您可以与普通[i]代数区指令栏[/i]相同的方式使用此[i]指令栏, [/i]但有以下区别:[br][br][/size][list][*][size=100]您可以使用未赋值的变量.[br][b]示例:[/b] 输入 [code](a+b)^2[/code] , 然后选择 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_expand.png[/icon] [i]展开[/i]工具. 将获得结果 [i]a²+2ab+b²[/i].[br][br][/size][/*][*][size=100]使用等号 [code]=[/code] (例如 [code]y = 2*x[/code]) 输入方程式, 而输入 [code]:=[/code] 表示赋值 (例如 [code]f(x) := 2*x[/code]). [br][b]注意[/b]: 这意味着输入 [code]a = 2[/code] 不会将数值 2 赋给变量 [i]a[/i]. 请查阅[url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]GeoGebra 手册[/url], 以获得[url=https://wiki.geogebra.org/en/CAS_View#Variable_Assignments_and_Connection_with_other_Views]details about assignments[/url].[br][br][/size][/*][*][size=100]需要在乘数之间使用星号 * 或空格来明确标记乘法.[br][/size][/*][/list][size=100][br][b][b]注意[/b]:[/b] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] CAS 运算区提供了一系列键盘快捷键, 可帮助您进行计算或检查输入内容, 也可以在新一行中重复使用先前的输入或输出. 有关 [url=https://wiki.geogebra.org/en/CAS_View#Keyboard_Shortcuts_for_Direct_Input]using keyboard shortcuts in the CAS[/url] 的详细信息, 请查阅 [url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]GeoGebra 手册[/url].[br][/size]

任务

根据下面的指导学习 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]CAS 格局[/i].

指导

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]CAS 运算区[/i]的[i]指令栏[/i]输入 (x - 2) (x + 1), 然后尝试不同的计算方式:[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_evaluate.png[/icon][/size][/td][td][size=100]使用[i]符号计算[/i]工具计算输入的内容.[br][b][b]注意[/b]:[/b] 您的表达式将会被简化, 并以 x² - x - 2 的形式输出显示.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon][/size][/td][td][size=100]使用[i]保留输入[/i]工具将保留您的输入内容.[br][b][b]注意[/b]:[/b] 您的表达式不会改变, 仍将 (x - 2) (x + 1) 作为输出的显示形式.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在第一行中输入 f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2, 创建二次函数, 选择[i]保留输入[/i]工具而不按 [i]Enter[/i] 键.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][b][b]注意[/b]:[/b] 如果您不想以任何方式更改输入的表达式, 请在输入之前选择该工具发生改变.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_factor.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在第二行中输入 f(x), 选择[i]因式分解[/i]工具以找到函数的因式 .[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_derivative.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在第三行中输入 f(x), 然后选择[i]导数[/i]工具, 计算函数的导数.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]9.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100][b]窍门:[/b] 在 [i]CAS 运算区[/i], 单击相应行数中的 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]可见性[/i]按钮, 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]中显示函数[br][/size][/td][/tr][/table]

自己试试...

窍门

[url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]GeoGebra 手册[/url]提供了更多有关 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [url=https://wiki.geogebra.org/en/CAS_View]CAS 运算区[/url] 的信息.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

6.

表格

6.1.

表格区格局

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]表格区格局[/i]包括 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]表格区[/i]和 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [url=https://www.geogebra.org/m/XUv5mXTm#material/xdjnca5y][i]绘图区[/i][/url]. 默认情况下, [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]坐标轴[/i]显示在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]中. [br][br][b]注意:[/b] 依赖于哪个视图处于激活状态, 从而显示[i]绘图区工具栏[/i]或[i]表格区工具栏, [/i]另外 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img] [i]撤消 / 恢复[/i]按钮位于右上角.

表格区

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]表格区[/i]是与 GeoGebra 的其它视图相关联, 交互的 (例如 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]). 每个单元格都有一个特定的名称, 使您可以直接寻址每个单元格.[br][b]示例:[/b] 列标为 [i]A[/i] 的第一个单元格名为 [i]A1[/i].[br][br][b]注意:[/b] 单元格的名称可以运用于表达式和指令中, 以寻址相应单元格中的内容.[br][br]在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] 表格单元格中, 您不仅可以输入数字, 也可以输入 [i]GeoGebra [/i]支持的所有类型的常规对象和几何对象(例如, 点的坐标, 函数, 指令).[br][br][b][b]注意[/b]:[/b] 如果将内容从一个单元格复制到另一个单元格, 则默认情况下, 所有引用都将根据目标位置的改变而改变.

任务

请按照下面的指导, 学习 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]表格区格局[/i].

指导

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/100px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在[i]表格区[/i]中, 在 [i]A [/i]列中输入下列数据值: [i]A1: [code]1 [/code][/i][i]A2: [/i]2 [i][i] [/i][br][/i][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][b]窍门:[/b] 总是通过按 [i]Enter[/i] 键来计算您的输入.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/100px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]将单元格 [i]A1[/i] 和 A[i]2[/i] 的内容相对复制到单元格 [i]A3[/i] 到 [i]A6[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][b][b]窍门[/b]:[/b] 选择单元格 [i]A1[/i] 和 [i]A2[/i]. 将高亮单元格的右下角向下拖动到单元格 [i]A6,[/i] 以继续数字序列.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/100px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在 [i]B1[/i] 到 [i]B6 [/i]中输入下列数据值: [code]2[/code], [code]1[/code], [code]2[/code], [code]3[/code], [code]5[/code], [code]4[/code] [br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_createlistofpoints.png[/icon][/size][/td][td][size=100]选中所有含有内容的单元格, 选择[i]点列[/i]工具. 在出现的对话框中点击[i]创建[/i]. [br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][b][b]窍门[/b]:[/b] 单元格条目现在用于在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区中[/i]创建点; [i]A[/i] 列中的数值作为横坐标, 而 [i]B[/i] 列的值决定纵坐标. [br][/size][/td][/tr][/table]

自己试试...

窍门

[url=https://wiki.geogebra.org/en/Manual]GeoGebra 手册[/url]为您提供了更多关于 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [url=https://wiki.geogebra.org/en/Spreadsheet_View]表格区[/url]的信息.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

7.

概率

7.1.

概率格局

[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]概率格局[/i]显示 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]概率计算器[/i], 它可以让您轻松计算和绘制概率分布图, 也可以进行统计检验.

概率计算器视图

[size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]概率计算器[/i]的[i]分布视图[/i]可以让您绘制出各种概率分布图. [br]只需从下拉菜单的可用列表中选择要使用的分布 (例如正态分布, 二项式分布), [i]GeoGebra [/i]将为您绘制图象. 然后, 您可以在相邻的文本框中调整分布的参数.[br][br][/size][i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] 概率计算器[/i]中的[i]统计视图[/i]允许您进行各种统计检验[size=100]. 只需从下拉菜单的可用列表中选择检验 (例如总体均值[i]Z检验[/i])[i],[/i] 接着指定[i]虚无假设[/i]及[i]备择假设[/i]. 然后, 在提供的文本框中调整检验的参数, [i]GeoGebra [/i]将自动提供统计检验的结果.[/size]

任务

学习 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]概率计算器[/i]中[i]分布视图[/i]的功能.

指导

[table][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/1/1b/Probability_calculator_interval_between.svg/180px-Probability_calculator_interval_between.svg.png[/icon][/td][td]计算某分布的概率 P([i]a[/i] [math]\le [/math]X [math]\le[/math] [i]b[/i]). [br][b]注意:[/b] 在公式中进行替换或者在图象中进行拖动来调整区间限制值 [i]a[/i] 和 [i]b[/i].[br][/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/9/98/Probability_calculator_interval_left.svg/180px-Probability_calculator_interval_left.svg.png[/icon][/td][td]计算左侧分布的概率 P(X[math] \le [/math][i]x[/i]). [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e5/Probability_calculator_interval_right.svg/180px-Probability_calculator_interval_right.svg.png[/icon][/td][td]计算右侧分布的概率 P([i]x[/i][math]\le[/math]X). [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/60/Probability_calculator_cumulative_distribution.svg/120px-Probability_calculator_cumulative_distribution.svg.png[/icon][/td][td]在[i]概率密度函数[/i]与[i]累积分布函数[/i]图之间进行切换.[br][br][/td][/tr][/table]

自己试试...

任务

学习 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]概率计算器[/i]中的[i]统计视图[/i].

指导

[table][tr][td][size=100]1.[br][/size][/td][td][size=100]打开[i]统计视图[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2[br][/size][/td][td][size=100]从下拉列表中 (例如[i]总体均值Z检验[/i]) 选择首选检验.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[br][/size][/td][td][size=100]在输入字段中输入数值.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][b][b]窍门[/b]:[/b] [i]GeoGebra [/i]将自动提供统计检验的结果.[br][/td][/tr][/table]

自己试试...

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

8.

高级

8.1.

为作图设置动画

[i]GeoGebra [/i]提供了对滑动条 (数字, 角度) 和路径上的点 (线段, 直线, 函数, 曲线等) 进行动画处理的可能性. 在运行动画时, [i]GeoGebra [/i]仍然可以正常运行. 这使您在播放动画的同时可以对作图进行更改.

指导

[table][tr][td]1.[br][/td][td][/td][td]在蓝色滑动条上右键单击 (MacOS: [i]Ctrl-单击[/i]), 在出现的上下文菜单中选择[i]动画[/i].[br][b][b]窍门[/b]:[/b] [i]动画[/i]按钮自动出现在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]的左下角. 它允许您 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/82/Nav_pause_circle.svg/16px-Nav_pause_circle.svg.png[/img] 暂停或者 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e8/Nav_play_circle.svg/16px-Nav_play_circle.svg.png[/img] 继续动画.[/td][/tr][tr][td]2.[br][/td][td][/td][td]在红色滑动条上右键单击 (MacOS: [i]Ctrl-单击[/i]), 在出现的上下文菜单中选择[i]动画[/i].[br][b][b][b]窍门[/b][/b]:[/b] 要停止此滑动条的动画, 可以在上下文菜单中取消选中[i]动画[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[br][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/32px-Menu-options.svg.png[/icon][/td][td]打开两滑动条的[i]设置, [/i]选择[i]滑动条[/i]选项卡, 在此处可以更改动画行为 (请参见下面的详细信息). 尝试对滑动条的不同设置, 然后确定对结果 [i] r [/i]的动画影响.[br][/td][/tr][/table]

自己试试...

动画设置

在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]设置[/i]中, 您可以更改动画的行为:[br][br][b]速度[/b]: 速度 1 表示动画大约需要 10 秒钟才能在滑动条区间内运行一次.[br][br][b]重复[/b]:[br]⇔ 双向[br]动画循环在递增与递减之间交替.[br]⇒ 递增[br]滑动条的值始终是在递增的. 达到滑动条最大值后, 它会跳回到最小值并继续动画.[br]⇐ 递减[br]滑动条的值始终是在递减的. 达到滑动条最小值后, 它会跳回到最大值并继续动画.[br]⇒ 递增 (一次)[br]滑动条值一直递增. 达到最大值后, 动画将停止.

0

【教程】 GeoGebra 经典版

Table of Contents

入门

GeoGebra 各数学应用的比较

GeoGebra 检测

绘图

绘图格局

代数区

任务

指导

自己试试...

窍门

几何

几何格局

绘图区

任务

指导

自己试试...

显示绘图区2

窍门

3D 绘图

3D 绘图格局

3D 绘图区

任务

指导

自己试试...

窍门

CAS

运算区格局

运算区 CAS

任务

指导

自己试试...