Das Rechnen mit Potenzen

Erklärung der Rechenregeln für Potenzen
Die Rechenregeln
Wenn man zwei Potenzen mit gleicher Basis multipliziert, so addieren sich die Exponenten[br][math]a^b\cdot a^c=a^{b+c}[/math][br]Wenn man zwei Potenzen mit gleicher Basis dividiert, so subtrahiert man die Exponenten[br][math]\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}[/math][br]Wenn man eine Potenz potenziert, dann multipliziert man die Exponenten.[br][math](a^b)^c=a^{b\cdot c}[/math][br]Wenn man eine Zahl, die nicht 0 sein darf, mit 0 potenziert, so ist das Ergebnis stets 1.[br][math]a^0=1[/math],[math]a\ne0[/math][br]Weitere Regeln[br][math]a^{-b}=\frac{1}{a^b}[/math][br][math]a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}[/math][br][math]a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[n]{a}^m[/math][br][br]Die Potenz zur Basis a und der Logarithmus zur Basis a sind jeweils die Umkehrfunktionen zueinander.[br][math]5^3=125\leftrightarrow log_5125=3[/math][br][math]log_{10}10000=4\leftrightarrow10^4=10000[/math][br][br]
Regeln und Aufgaben

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