Verken de integraal
Opgave
Toon de boven- en de ondersom van een functie om de integraal te verkennen.
Verken de constructie en leer hoe je een applet kunt construeren om de integraal te verkennen met de GeoGebra grafische rekenmachine. Volg daarna het stappenplan en probeer het zelf.
Verken de constructie...
Instructies
| 1. | | Typ het voorschrift in het invoerveld om zijn grafiek te tekenen. |
| 2. |  | Creëer de punten A en B op de x-as door de knop Punt te selecteren en op de x-as te klikken. |
| 3. | | Typ de parameter in het invoerveld en Enter. Automatisch wordt een schuifknop voor n gecreëerd. |
| 4. | | Open het contextmenu door op de knop Meer van de schuifkop te klikken en ga naar de Instellingen om de schuifknop te bepalen van 1 tot 50 met toename 1. |
| 5. | | Typ het commando in het invoerveld om de bovensom te tonen in het tekenvenster. |
| 6. | | Versleep de schuifknop om het aantal intervallen voor de bovensom te veranderen. |
| 7. | | Verberg de bovensom door links in het algebra venster op de knop Zichtbaarheid te klikken. |
| 8. | | Typ het commando in het invoerveld om de ondersom te tonen in het tekenvenster. |
| 9. | | Versleep de schuifknop om het aantal intervallen voor de bovensom te veranderen. |
| 10. | | Toon opnieuw de bovensom, versleep de schuifknop en vergelijk beide waarden. Opmerking: Geef boven- en ondersom een verschillende kleur. |
Probeer het zelf...
Instructies (vervolg)
| 11. | | Verberg de onder- en bovensom opnieuw door te klikken op de knoppen. |
| 12. | | Typ het commando om de oppervlakte tussen f(x) en de x-as over dit interval te tonen. |
| 13. | | Toon de onder- en bovensom opnieuw en versleep de schuifknop. Opmerking: Verander de kleur van de integraal om beter te kunnen vergelijken. |
| 14. | | Versleep de schuifknop naar zijn maximale waarde en vergelijk de waarden van de onder- en bovensom met de integraal en zie hoe ze naderen tot de waarde van de integraal. |