Toon de boven- en de ondersom van een functie om de integraal te verkennen.[br][br]Verken de constructie en leer hoe je een applet kunt construeren om de integraal te verkennen met de [i][url=https://www.geogebra.org/graphing]GeoGebra grafische rekenmachine[/url][/i]. Volg daarna het stappenplan en probeer het zelf.

[table][tr][td]1.[/td][td][/td][td]Typ het voorschrift [math]f(x)=(x+2)(x-1)^2+2[/math] in het [i]invoerveld [/i]om zijn grafiek te tekenen.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/td][td]Creëer de punten [i]A[/i] en [i]B[/i] op de x-as door de knop [i]Punt [/i]te selecteren en op de x-as te klikken.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td]Typ de parameter [math]\text{n}[/math] in het [i]invoerveld [/i]en [i]Enter[/i]. Automatisch wordt een schuifknop voor [i]n[/i] gecreëerd.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td]Open het contextmenu door op de knop [i]Meer [/i]van de schuifkop te klikken en ga naar de [i]Instellingen [/i]om de schuifknop te bepalen van 1 tot 50 met toename 1.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]Typ het commando [math]Bovensom(f,x(A),x(B),n)[/math] in het [i]invoerveld [/i]om de bovensom te tonen in het [i]tekenvenster[/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][/td][td]Versleep de schuifknop om het aantal intervallen voor de bovensom te veranderen.[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][/td][td]Verberg de bovensom door links in het [i]algebra venster[/i] op de knop [i]Zichtbaarheid[/i] te klikken.[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][/td][td]Typ het commando [math]Ondersom(f,x(A),x(B),n)[/math] in het [i]invoerveld [/i]om de ondersom te tonen in het [i]tekenvenster[/i].[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][/td][td]Versleep de schuifknop om het aantal intervallen voor de bovensom te veranderen.[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][/td][td]Toon opnieuw de bovensom, versleep de schuifknop en vergelijk beide waarden.[br][b]Opmerking:[/b] Geef boven- en ondersom een verschillende kleur.[i][br][/i][/td][/tr][/table]

[table][tr][td]11.[/td][td][/td][td]Verberg de onder- en bovensom opnieuw door te klikken op de knoppen.[/td][/tr][tr][td]12.[/td][td][/td][td]Typ het commando [math]Integraal(f,x(A),x(B))[/math] om de oppervlakte tussen [i]f(x)[/i] en de x-as over dit interval te tonen.[/td][/tr][tr][td]13.[/td][td][/td][td]Toon de onder- en bovensom opnieuw en versleep de schuifknop.[br][b]Opmerking:[/b] Verander de kleur van de integraal om beter te kunnen vergelijken.[/td][/tr][tr][td]14.[/td][td][/td][td]Versleep de schuifknop naar zijn maximale waarde en vergelijk de waarden van de onder- en bovensom met de integraal en zie hoe ze naderen tot de waarde van de integraal.[br][/td][/tr][/table]