[size=150][justify]Manipulando a construção acima você verifica que o que foi descrito acima parece de fato ocorrer. Mas, por que será que isso é verdade? Tente provar que realmente os denominadores da equação segmentária da reta fornecem os valores nos quais a reta intersecta os eixos coordenados.[br][b]Dica: [/b]Um ponto sobre o eixo x tem ordenada nula e um ponto sobre o eixo y tem abcissa nula.[/justify][/size]
[size=150][justify]Seja [math]\frac{x}{p}+\frac{y}{q}=1[/math] a equação segmentária de uma reta dada. No ponto em que esta intersecta o eixo x temos y = 0. Substituindo esse valor na equação ficamos com[/justify][/size][size=150][center][math]\frac{x}{p}+\frac{0}{q}=1[/math][br][math]\frac{x}{p}=1[/math][br][math]x=p[/math][/center]o que mostra que a reta intersecta o eixo x no ponto de coordenadas (p, 0), como queríamos provar.[br]O raciocínio para o restante da prova é análogo e fica a cargo do estudante.[/size]