[i]Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.[/i]

[b]Доказательство:[br]1. Рассмотрим два треугольника ABC и A₁B₁C₁, где:[/b][br][list=1][*]AB = A₁B₁ (равные стороны).[/*][*]AC = A₁C₁ (равные стороны).[/*][*]∠BAC = ∠B₁A₁C₁ (равные углы).[/*][/list][b]2. Наложим ΔABC на ΔA₁B₁C₁ так, чтобы:[/b][br][list=1][*]Вершина A совпала с вершиной A₁.[/*][*]Сторона AB совпала со стороной A₁B₁.[/*][*]Сторона AC совпала со стороной A₁C₁.[/*][/list][b]3. Поскольку ∠BAC = ∠B₁A₁C₁, сторона BC совпадёт со стороной B₁C₁.[/b][br][b]4. Таким образом, треугольники полностью совмещаются, что означает их равенство.[/b]

[i]Пример[/i]