[br][b][color=#ff0000]Mueve el punto P[/color][/b] para elegir un ángulo en la circunferencia (R=1)[br][br][color=#a61c00]Observa[/color] que:[br][br] 1.-Su [color=#93c47d][b]vértice[/b][/color] está sobre el [color=#93c47d][b]centro[/b][/color] de la circunferencia, que es el punto (0,0).[br][br] 2.-[color=#0000ff][b]Uno de sus lados[/b][/color] sobre el eje semieje positivo [color=#0000ff][b]OX.[/b][/color][br][br] 3.--El segundo lado gira libre cortando a la circunferencia en el punto P.[br][br] 4.-Dependiendo de la posición del 2º lado, habrá ángulos del 1º,2º,3º y 4º cuadrantes.[br][br][br]El sentido positivo del ángulo es el contrario al de las agujas del reloj.[br][br][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/k7erkw83]https://www.geogebra.org/m/k7erkw83[/url]
[br][br]El 2º lado (libre) corta a la circunferencia en el punto P.[br][br]Las [color=#0000ff][b]coordenadas del punto P de corte[/b][/color] son : (x,y) = [color=#0000ff][b](cos α, sen α )[/b][/color][br][br][br] cos α y sen α son las coordenadas del punto P de corte: P =(cos α, sen α).[br][br][br]Responde a las cuestiones siguientes:[br][br]1.-Sitúa correctamente el ángulo 30º[br][br] [br]2.-¿Cuáles son las coordenadas de P?[br][br] [br]3.-¿Qué relación tienen con el sen 30 y el cos 30?[br][br][br]4.-¿Cuál es el sen 30º' ¿Y el cos 30º?[br][br][br][br]
[br]Utiliza la circunferencia goniométrica para responder las cuestiones siguientes:[br][br][br]1.[color=#ff0000][b] Calcula[/b][/color] el valor lo más exacto posible de :[br][br]a. sen 75º b. cos 75º c. sen 15º d. cos 15º[br][br][br] e. tg 120º f. tg 135º g. cos 285º h. tg 285º[br][br][br] (Utiliza, de momento tg α = sen α / cos α )[br][br][br] [br]2. [b]Sabiendo[/b] que el ángulo α está en el segundo cuadrante (90° < α < 180°) y que [b]sen α = 0,62[/b][br][b]encuentra[/b] el valor de [b]α[/b] y el de [b]cos α[/b] .[br][br][br] [br][br]3. Sabiendo que el ángulo α está en el tercer cuadrante (180° < α < 270°) y cos α = –0,83,[br] calcula sen α.[br][br]¿De qué ángulo se trata?[br][br][br]
[br][br][b]SOLUCIONES: [/b]Respuesta correcta:[br][br][b] 1.- [/b]a) sen 75º= 0.97 b) cos 75º = 0,25 c) sen 15º = 0.26[br][br][br] d) cos 15º= 0.97; e) tg 120º =0.86:(-0.51) [br][br][br] f) tg 135º = 0.7:(-0.72) g)cos 285º = 0.25 h) tg 285º =-0.97:0.25 [br][br][br] [br][b]2.-[/b] El sen α es la segunda coordenada del punto P.[br]Luego el ángulo α es 141º (aproximadamente) y cos α = -0.79. [br][br][br][br][b]3.-[/b] El cos α es la primera coordenada del punto P.[br] Luego el ángulo es 214º (aproximadamente) y sen α=-0.56.[br][br][br][br][br][br]