Im linken Fernster ist der Graph einer Normalparabel f zu sehen. [br][br]Um einen Punkt A auf dem Graphen ist ein Quadrat gezeichnet, das eine Lupe darstellen soll. Dieses Quadrat wird in das zweite Fenster übertragen und damit vergrößert. Mit dem Schieberegler h kann man das Lupenquadrat im ersten Fenster verkleinern und damit im zweiten Fenster eine stärkere Vergrößerung erzielen.[br][br]Außerdem sind auf dem Graphen die Punkte (A[sub]l[/sub] und A[sub]r[/sub]) markiert, welche an der Stelle der linken und rechten Lupengrenze und liegen. Die Sekanten durch Betrachtungspunkt A und A[sub]l[/sub] bzw. A[sub]r[/sub] lassen lassen sich anschalten. WindowFit bewirkt eine solche Vergrößerung im rechten Fenster, dass A[sub]l[/sub] und A[sub]r[/sub] immer sichtbar sind.[br][br][b]Aufgaben:[/b][br][br][list=1][*]Ziehe im rechten Fenster an h und beobachte den Graphen von f. [br][/*][*]Versetze die Konstruktion in den Ausgangszustand (Symbol: drehende Pfeile), schalte [u]nacheinander[/u] die Sekanten, WindowFit ein und führe jeweils 1. noch einmal durch.[/*][*]Beschreibe Deine Beobachtungen zu 1. und 2. und erläutere, wie man [u][i]die Steigung[/i][/u] in einem Punkt für eine nichtlineare Funktion basierend auf dem Prozess [math]h\longrightarrow0[/math] definieren könnte.[br][/*][/list]

Funktionenlupe von Hans-Jürgen Elschenbroich: [url=https://www.geogebra.org/m/QxeVkgpf]geogebra-Buch[/url], [url=http://www.funktionenlupe.de]funktionenlupe.de[/url] und [url=https://www.mathematik-lehren.de/zeitschrift/hefte-artikel/inhalt/funktionen-analysieren/]mathematik lehren[/url].