11. Klasse Mathematik

Almetrie, 08.10.2018

Dieses Buch orientiert sich an dem Mathematikbuch [i]Lambacher-Schweizer 11[/i] und ist genauso unterteilt wie das Buch. Zudem gibt es am Anfang des Buches eine Bedienungsanleitung zur Benutzung von den Applets / Arbeitsblättern und am Ende ein Kapitel [i]Grundwissen[/i], in dem ein paar wichtige Vorgehensweisen noch einmal erklärt werden. Zu jedem Unterpunkt im Buch (soweit sinnvoll) haben wir zuerst jeweils eine Erklärung und anschließend eine Übung erstellt. Das Buch wurde vom P-Seminar Mathematik des Wilhelm-Hausenstein-Gymnasiums in München erstellt. Wenn Ihnen Fehler auffallen, Sie Fragen oder Verbesserungsvorschläge haben, dann können Sie uns eine E-Mail an folgende Adresse schicken: [b]almetrie-help@gmx.de[/b] Wir wünschen Ihnen viel Erfolg beim Lernen und Üben!

Inhaltsverzeichnis

  1. Bedienungsanleitung der Applets
    1. Bedienungsanleitung
  2. I. Graphen gebrochen rationaler Funktionen
    1. 1.1 Definitionslücken g.r.F. Erklärung
    2. 1.1 Definitionslücken g.r.F. Übung
    3. 1.2 Verhalten im Unendlichen g.r.F. Erklärung
    4. 1.2.Verhalten im Unendlichen Übung
    5. 1.3 Zusammenhang von Graphen und Termen Erklärung
    6. 1.3 Zusammenhang von Graphen und Termen Übung
  3. II. Lokales und globales Differenzieren
    1. 2.1 Differenzenquotient Erklärung
    2. 2.1 Differenzenquotient Übung
    3. 2.2 Differentialquotient Erklärung
    4. 2.3 Differenzierbarkeit Erklärung
    5. 2.3 Differenzierbarkeit Übung
    6. 2.4 Ableitung Erklärung
    7. 2.4 Ableitung Übung
    8. 2.5 Stammfunktion Erklärung
    9. 2.5 Stammfunktion Übung
    10. 2.8.1 Produktregel Erklärung
    11. 2.8.1 Produktregel Übung
    12. 2.8.2 Quotientenregel Erklärung
    13. 2.8.2 Quotientenregel Übung
  4. III. Anwendungen der Ableitung
    1. 3.1 Monotonie Erklärung
    2. 3.1 Monotonie Übung
    3. 3.2 Extremstellen und Extremwerte Erklärung
    4. 3.2 Extrema Übung
    5. 3.3 Bedingungen für Extrema Erklärung
    6. 3.5 Newtonverfahren Erklärung
    7. 3.5 Newtonverfahren Übung
  5. IV. Koordinatengeometrie im Raum
    1. 4.1 Das dreidimensionale Koordinatensystem Erklärung
    2. 4.2 Vektoren Erklärung
    3. 4.3 Addition und Subtraktion von Vektoren Erklärung
    4. 4.3 Addition und Subtraktion von Vektoren Übung
    5. 4.4 Multiplikation Vektor mit Skalar Erklärung
    6. 4.4 Multiplikation Vektor Skalar Übung
    7. 4.5 Betrag von Vektoren, Länge von Strecken Erklärung
    8. 4.5 Betrag von Vektoren, Länge von Strecken Übung
    9. 4.6 Skalarprodukt Erklärung
    10. 4.6 Skalarprodukt Übung
    11. 4.7 Kreuzprodukt Erklärung
    12. 4.7 Kreuzprodukt Übung
    13. 4.8 Kugelgleichung Erklärung
  6. V. Weitere Ableitungsregeln
    1. 5.1 Ableitung der Sinus-und Kosinusfunktion Erklärung
    2. 5.1 Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen Übung
    3. 5.2 Umkehrfunktion Erklärung
    4. 5.2 Umkehrfunktion Übung
    5. 5.3 Verkettete Funktionen Erklärung
    6. 5.3 Verkettete Funktionen Übung
    7. 5.4 Ableiten verketteter Funktionen Erklärung
    8. 5.4 Ableiten verketteter Funktionen Übung
    9. 5.5 Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten und ihre Ableitung Erklärung
    10. 5.5;6.1;6.2 Ableitungsregeln Übung
  7. VI. Natürliche Exponential-und Logarithmusfunktion
    1. 6.1;6.2 Die natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion Erklärung
    2. 6.3 Ableiten zusammengesetzter Funktionen Erklärung
    3. 6.3 Ableiten zusammengesetzter Funktionen Übung
    4. 6.4 Exponentialfunktion Erklärung
    5. 6.4 Exponentialfunktionen Übung
    6. 6.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen und ihre Graphen Erklärung
    7. 6.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen und ihre Graphen Übung
  8. VII. Wahrscheinlichkeitsbegriff und Unabhängigkeit
    1. 7.1 Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeiten Erklärung
    2. 7.1 Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit Übung
    3. 7.2 Zusammengesetzte Ereignisse Erklärung
    4. 7.2 Zusammengesetzte Ereignisse Übung
    5. 7.3 Additionssatz Erklärung
    6. 7.3 Additionssatz Übung
    7. 7.4 Unabhängigkeit von Ereignissen Erklärung
    8. 7.4 Unabhängigkeit von Ereignissen Übung
  9. VIII. Anwendungen der Differentialrechnung
    1. 8.1 Ganzrationale Funktionen Übung
    2. 8.2.Extremwertprobleme Erklärung
    3. 8.2 Extremwertprobleme Übung
    4. 8.3. Komplexe Extremwertprobleme Erklärung
    5. 8.3 Komplexere Extremwertprobleme Übung
    6. 8.4 Funktionen mit Parametern Erklärung
    7. 8.4 Funktionen mit Parametern Übung
    8. 8.5. Funktionsbestimmung Erklärung
    9. 8.5 Funktionsbestimmung Übung
    10. 8.6 Funktionsanpassung Erklärung
    11. 8.6. Funktiosanpassung Übung
  10. IX. Grundwissen
    1. 9.1 Die zweite Ableitung Erklärung
    2. 9.1 Die zweite Ableitung Übung
    3. 9.2 Volumen eines Spates, Volumen einer Pyramide Erklärung
    4. 9.4 Ableitungsregeln Erklärung
    5. 9.5 Kurvendiskussion Erklärung
    6. 9.5 Kurvendiskussion Übung
    7. 9.6 Binomische Formeln Erklärung
    8. 9.6 Binomische Formeln Übung
    9. 9.7 Tangentengleichung finden Erklärung
    10. 9.7 Tangentengleichung finden Übung
    11. 9.8 Mitternachtsformel Erklärung
    12. 9.8 Mitternachtsformel Übung

1.

Bedienungsanleitung der Applets

  • 1. Bedienungsanleitung

1.1.

Bedienungsanleitung

– Almetrie

2.

I. Graphen gebrochen rationaler Funktionen

  • 1. 1.1 Definitionslücken g.r.F. Erklärung
  • 2. 1.1 Definitionslücken g.r.F. Übung
  • 3. 1.2 Verhalten im Unendlichen g.r.F. Erklärung
  • 4. 1.2.Verhalten im Unendlichen Übung
  • 5. 1.3 Zusammenhang von Graphen und Termen Erklärung
  • 6. 1.3 Zusammenhang von Graphen und Termen Übung

2.1.

1.1 Definitionslücken g.r.F. Erklärung

– Almetrie

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

II. Lokales und globales Differenzieren

  • 1. 2.1 Differenzenquotient Erklärung
  • 2. 2.1 Differenzenquotient Übung
  • 3. 2.2 Differentialquotient Erklärung
  • 4. 2.3 Differenzierbarkeit Erklärung
  • 5. 2.3 Differenzierbarkeit Übung
  • 6. 2.4 Ableitung Erklärung
  • 7. 2.4 Ableitung Übung
  • 8. 2.5 Stammfunktion Erklärung
  • 9. 2.5 Stammfunktion Übung
  • 10. 2.8.1 Produktregel Erklärung
  • 11. 2.8.1 Produktregel Übung
  • 12. 2.8.2 Quotientenregel Erklärung
  • 13. 2.8.2 Quotientenregel Übung

3.1.

2.1 Differenzenquotient Erklärung

– Almetrie

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

4.

III. Anwendungen der Ableitung

  • 1. 3.1 Monotonie Erklärung
  • 2. 3.1 Monotonie Übung
  • 3. 3.2 Extremstellen und Extremwerte Erklärung
  • 4. 3.2 Extrema Übung
  • 5. 3.3 Bedingungen für Extrema Erklärung
  • 6. 3.5 Newtonverfahren Erklärung
  • 7. 3.5 Newtonverfahren Übung

4.1.

3.1 Monotonie Erklärung

– Almetrie

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

IV. Koordinatengeometrie im Raum

  • 1. 4.1 Das dreidimensionale Koordinatensystem Erklärung
  • 2. 4.2 Vektoren Erklärung
  • 3. 4.3 Addition und Subtraktion von Vektoren Erklärung
  • 4. 4.3 Addition und Subtraktion von Vektoren Übung
  • 5. 4.4 Multiplikation Vektor mit Skalar Erklärung
  • 6. 4.4 Multiplikation Vektor Skalar Übung
  • 7. 4.5 Betrag von Vektoren, Länge von Strecken Erklärung
  • 8. 4.5 Betrag von Vektoren, Länge von Strecken Übung
  • 9. 4.6 Skalarprodukt Erklärung
  • 10. 4.6 Skalarprodukt Übung
  • 11. 4.7 Kreuzprodukt Erklärung
  • 12. 4.7 Kreuzprodukt Übung
  • 13. 4.8 Kugelgleichung Erklärung

5.1.

4.1 Das dreidimensionale Koordinatensystem Erklärung

– Almetrie

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

6.

V. Weitere Ableitungsregeln

  • 1. 5.1 Ableitung der Sinus-und Kosinusfunktion Erklärung
  • 2. 5.1 Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen Übung
  • 3. 5.2 Umkehrfunktion Erklärung
  • 4. 5.2 Umkehrfunktion Übung
  • 5. 5.3 Verkettete Funktionen Erklärung
  • 6. 5.3 Verkettete Funktionen Übung
  • 7. 5.4 Ableiten verketteter Funktionen Erklärung
  • 8. 5.4 Ableiten verketteter Funktionen Übung
  • 9. 5.5 Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten und ihre Ableitung Erklärung
  • 10. 5.5;6.1;6.2 Ableitungsregeln Übung

6.1.

5.1 Ableitung der Sinus-und Kosinusfunktion Erklärung

– Almetrie

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

VI. Natürliche Exponential-und Logarithmusfunktion

  • 1. 6.1;6.2 Die natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion Erklärung
  • 2. 6.3 Ableiten zusammengesetzter Funktionen Erklärung
  • 3. 6.3 Ableiten zusammengesetzter Funktionen Übung
  • 4. 6.4 Exponentialfunktion Erklärung
  • 5. 6.4 Exponentialfunktionen Übung
  • 6. 6.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen und ihre Graphen Erklärung
  • 7. 6.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen und ihre Graphen Übung

7.1.

6.1;6.2 Die natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion Erklärung

– Almetrie

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

8.

VII. Wahrscheinlichkeitsbegriff und Unabhängigkeit

  • 1. 7.1 Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeiten Erklärung
  • 2. 7.1 Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit Übung
  • 3. 7.2 Zusammengesetzte Ereignisse Erklärung
  • 4. 7.2 Zusammengesetzte Ereignisse Übung
  • 5. 7.3 Additionssatz Erklärung
  • 6. 7.3 Additionssatz Übung
  • 7. 7.4 Unabhängigkeit von Ereignissen Erklärung
  • 8. 7.4 Unabhängigkeit von Ereignissen Übung

8.1.

7.1 Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeiten Erklärung

– Almetrie

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

9.

VIII. Anwendungen der Differentialrechnung

  • 1. 8.1 Ganzrationale Funktionen Übung
  • 2. 8.2.Extremwertprobleme Erklärung
  • 3. 8.2 Extremwertprobleme Übung
  • 4. 8.3. Komplexe Extremwertprobleme Erklärung
  • 5. 8.3 Komplexere Extremwertprobleme Übung
  • 6. 8.4 Funktionen mit Parametern Erklärung
  • 7. 8.4 Funktionen mit Parametern Übung
  • 8. 8.5. Funktionsbestimmung Erklärung
  • 9. 8.5 Funktionsbestimmung Übung
  • 10. 8.6 Funktionsanpassung Erklärung
  • 11. 8.6. Funktiosanpassung Übung

9.1.

8.1 Ganzrationale Funktionen Übung

– Almetrie

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

10.

IX. Grundwissen

  • 1. 9.1 Die zweite Ableitung Erklärung
  • 2. 9.1 Die zweite Ableitung Übung
  • 3. 9.2 Volumen eines Spates, Volumen einer Pyramide Erklärung
  • 4. 9.4 Ableitungsregeln Erklärung
  • 5. 9.5 Kurvendiskussion Erklärung
  • 6. 9.5 Kurvendiskussion Übung
  • 7. 9.6 Binomische Formeln Erklärung
  • 8. 9.6 Binomische Formeln Übung
  • 9. 9.7 Tangentengleichung finden Erklärung
  • 10. 9.7 Tangentengleichung finden Übung
  • 11. 9.8 Mitternachtsformel Erklärung
  • 12. 9.8 Mitternachtsformel Übung

10.1.

9.1 Die zweite Ableitung Erklärung

– Almetrie

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

10.8.

–

10.9.

–

10.10.

–

10.11.

–

10.12.

–

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