Das Applet zeigt eine Folge von Zahlen. Zusätzlich erkennst Du, ob die Folge einen Grenzwert a hat oder nicht.[br][color=#980000][i]Def.: Eine Folge besitzt genau dann einen Grenzwert, wenn es eine ε-Umgebung gibt, aus der alle Folgeglieder ab einem bestimmten n nicht mehr "ausbrechen" können.[br][/i][/color][br][b]Aufgaben[/b][br]1. Gib die verschiedenen Folgen vom Arbeitsblatt (Aufgabe 2) ein und überprüfe, ob die Folge einen Grenzwert besitzt. Vergleiche mit Deinen Ergebnissen.[br][br]2. Schaue Dir die ε-Umgebung einer Folge an (s. u.) und bestimme für eine Folge das Folgeglied (n), ab dem alle weiteren Folgeglieder darin liegen (ε =1; ε = 0,1; ε = 0,01).[br]Tipp: DU kannst das Verhältnis der Achen ändern, indem Du auf eine der Achsen mit dem Mauszeiger tippst und anschließend die rechte Maustaste drückst (xAchse : yAchse -> 5:1).[br][br]3. Gib eine andere Folge ein und wiederhole deine Beobachtungen.