Quadratische Funktionen mit Scheitelpunkt und Nullstellen sind ein typisches Thema im Algebra-Unterricht. [br]Wir betrachten hier den Sonderfall f(x) = x² + px + q bzw. die Gleichung x² + px + q = 0.[br]Üblicherweise wird mit quadratischer Ergänzung und binomischen Formeln gearbeitet und die sogenannte p-q-Formel hergeleitet. Schüler, die Schwierigkeiten mit diesen algebraischen Umformungen haben, stehen dann vor Hürden, die sie nicht überwinden können. [br]Auf der einen Seite wird die p-q-Formel hochgehalten, die man im Schlaf können müsse ("Mitternachtsformel").[br]Auf der anderen Seite gibt es die Tendenz, die quadratischen Gleichungen direkt vom Computer/ GTR lösen zu lassen und zählt die p-q-Formel zu den Themen , auf die man im computergestützten Unterricht verzichten könne. [br][br]Weder das Auswendiglernen unverstandener Formeln noch das schlichte Abschaffen und blinde Übertragen an PC & GTR wird den Bildungszielen des Mathematikunterrichts gerecht![br]Mit GeoGebra werden hier Lernumgebungen geschaffen, die auf Anschaulichkeit und den Aufbau von Verständnis setzen. [br]Sie bieten einen geometrischen, graphischen Zugang, [list][*]mit dem die Scheitelpunktform entdeckt werden kann, [/*][*]eine Nullstellenformel, die den Zusammenhang zum Scheitelpunkt herstellt und [/*][*]einen anschaulichen Weg zur Linearfaktorisierung nach Vieta. [br][/*][/list]