Quadratische Funktionen mit Scheitelpunkt und Nullstellen sind ein typisches Thema im Algebra-Unterricht. Wir betrachten hier den Sonderfall f(x) = x² + px + q bzw. die Gleichung x² + px + q = 0. Üblicherweise wird mit quadratischer Ergänzung und binomischen Formeln gearbeitet und die sogenannte p-q-Formel hergeleitet. Schüler, die Schwierigkeiten mit diesen algebraischen Umformungen haben, stehen dann vor Hürden, die sie nicht überwinden können. Auf der einen Seite wird die p-q-Formel hochgehalten, die man im Schlaf können müsse ("Mitternachtsformel"). Auf der anderen Seite gibt es die Tendenz, die quadratischen Gleichungen direkt vom Computer/ GTR lösen zu lassen und zählt die p-q-Formel zu den Themen , auf die man im computergestützten Unterricht verzichten könne. Weder das Auswendiglernen unverstandener Formeln noch das schlichte Abschaffen und blinde Übertragen an PC & GTR wird den Bildungszielen des Mathematikunterrichts gerecht! Mit GeoGebra werden hier Lernumgebungen geschaffen, die auf Anschaulichkeit und den Aufbau von Verständnis setzen. Sie bieten einen geometrischen, graphischen Zugang,

• mit dem die Scheitelpunktform entdeckt werden kann,
• eine Nullstellenformel, die den Zusammenhang zum Scheitelpunkt herstellt und
• einen anschaulichen Weg zur Linearfaktorisierung nach Vieta.