0

Geometria estructural

Josep M. Genescà R, 6 nov. 2023

En aquest llibre es poden trobar qüestions relacionades amb l’estàtica gràfica, la resistència dels materials, el formigó armat i les estructures en general.

Table des matières

1.

Introducció. Geometria estructural

1. Introducció. Geometria estructural

1.1.

2.

1 Polígon funicular

1. 1.1 Polígon funicular. Bàsic
2. 1.1.1 Polígon funicular. Bàsic. Animació
3. 1.2 Polígon funicular. Per dos punts. Tres mètodes
4. 1.3 Polígon funicular. Per tres punts. Tres mètodes
5. 1.4 Polígon funicular. Generació de formes1
6. 1.5 Polígon funicular. Generació de formes2
7. 1.6 Polígon funicular. Generació de formes3
8. 1.7 Polígon funicular. Generació de formes4
9. 1.8 Polígon funicular. Generació de formes5
10. 1.9 Polígon funicular. Corba funicular
11. 1.10 Polígon funicular. General. Plantilla
12. 1.10.1 Polígon funicular. General. Exemple
13. 1.11 Polígon funicular. Per tres punts. Forces gravitatòries. Wolfe
14. 1.12 Dues cobertes encadenades. Formes

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

2.14.

3.

2 Inèrcia

1. 2.1 Baricentre. Plantilla
2. 2.1.1 Baricentre. Exemple
3. 2.2 Inèrcia. Rectangles. Plantilla
4. 2.2.1 Inèrcia. Rectangles. Exemple
5. 2.2.2 Inèrcia. Rectangles. Exemple
6. 2.3 Inèrcia. Rectangles. Mètode Mohr-Culmann. Plantilla
7. 2.3.1 Inèrcia. Rectangles. Mètode Mohr-Culmann. Exemple
8. 2.4 Inèrcia. Quadrilàters. Plantilla
9. 2.4.1 Inèrcia. Quadrilàters. Exemple
10. 2.4.2 Inèrcia. Quadrilàters. Exemple
11. 2.4.3 Inèrcia. Quadrilàters. Exemple
12. 2.5 Moment estàtic. Quadrilàters. Plantilla
13. 2.6 Moment estàtic. Polígon funicular
14. 2.7 Inèrcia. Figures. Mètode Nehls. Plantilla
15. 2.7.1 Inèrcia. Figures. Mètode Nehls. Exemple
16. 2.7.2 Inèrcia. Figures. Mètode Nehls. Exemple
17. 2.8 Xapa amb forats. Plantilla
18. 2.8.1 Xapa amb forats. Exemple

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

3.12.

3.13.

3.14.

3.15.

3.16.

3.17.

3.18.

4.

3. Cercle de Mohr

1. 3.1 Mohr-Lamé
2. 3.2 Mohr-Weyrauch
3. 3.3 El·lipsoide de Lamè
4. 3.4 Cercle-El·lipse
5. 3.5 Inèrcies. Plantilla
6. 3.5.1 Inèrcies. Exemple
7. 3.5.2 Inèrcies. Exemple
8. 3.6 Fibra neutra. Eixos qualssevol
9. 3.7 Fibra neutra. Eixos principals
10. 3.8 Càrrega biaxial
11. 3.9 Nucli central. Secció qualsevol. Plantilla
12. 3.9.1 Nucli central. Secció qualsevol. Exemple
13. 3.9.2 Nucli central. Secció qualsevol. Exemple
14. 3.10 Rebló. Mohr

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

4.12.

4.13.

4.14.

5.

4 Biga

1. 4.1 Biga. Doblement recolzada
2. 4.2 Biga. Contínua
3. 4.2.1 Biga. Contínua. Animació
4. 4.3 Cantilever
5. 4.4 Càrregues vinculades
6. 4.5 Biga. Directriu corba. Mètode. Plantilla
7. 4.5.1 Biga. Directriu corba. Mètode1. Exemple
8. 4.5.2 Biga. Directriu corba. Mètode1. Exemple
9. 4.7 Biga. Doblement recolzada. Línies (tangents) isostàtiques
10. 4.8 Biga. Voladís. Línies (tangents) isostàtiques
11. 4.9 Biga. Voladís
12. 4.10 Biga. Doblement recolzada. Tren de càrregues. Envoltants
13. 4.11 Biga. Voladís atirantat
14. 4.12 Biga trencada (esglaó)
15. 4.13 Biga suport paret
16. 4.14 Perfils alveolars. IPE
17. 4.15 Biga. Doblement recolzada. Línies d'influència
18. 4.16 Doble voladís. Arcs de circumferències
19. 4.17 Voladís. Arc de circumferència
20. 4.18 Biga infinita sobre medi elàstic
21. 4.19 Biga amb platabandes
22. 4.20 Estintolament
23. 4.21 Biga amb tirant
24. 4.22 Biga. Contínua. Aproximacions. 2 trams
25. 4.23 Biga. Contínua. Aproximacions. 3 trams
26. 4.24 Doble biga articulada amb tirant
27. 4.25 Doble voladís articulat
28. 4.26 Biga excèntrica. Plantilla
29. 4.26.1 Biga excèntrica. Exemple
30. 4.27 Biga. Directriu parabòlica
31. 4.28 Biga reblonada
32. 4.29 Biga calaix de dos materials
33. 4.30 Biga. Voladís. 3D
34. 4.31 Arrodoniment de moments negatius
35. 4.32 Biga de gelosia
36. 4.33 Biga. Doblement recolzada. Grans deformacions
37. 4.34 Voladís amb cartel·la
38. 4.35 Flexo-compressió esviada. 5 seccions

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13.

5.14.

5.15.

5.16.

5.17.

5.18.

5.19.

5.20.

5.21.

5.22.

5.23.

5.24.

5.25.

5.26.

5.27.

5.28.

5.29.

5.30.

5.31.

5.32.

5.33.

5.34.

5.35.

5.36.

5.37.

5.38.

6.

5 Arc

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

6.11.

6.12.

6.13.

6.14.

6.15.

6.16.

6.17.

6.18.

6.19.

6.20.

6.21.

6.22.

6.23.

6.24.

6.25.

6.26.

6.27.

6.28.

6.29.

6.30.

6.31.

6.32.

6.33.

6.34.

6.35.

6.36.

6.37.

6.38.

6.39.

6.40.

6.41.

6.42.

6.43.

6.44.

6.45.

6.46.

6.47.

6.48.

6.49.

6.50.

6.51.

7.

6 Cúpula

1. 6.1.1 Cúpula. Schwedler. Regular. Hexagonal
2. 6.2 Cúpula. Concrecionada. Plantilla
3. 6.2.1 Cúpula. Concrecionada. Exemple
4. 6.4 Volta d'aresta
5. 6.5 Cúpula anul·lar

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

8.

7 Xemeneia

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

9.

8 Mur de contenció

1. 8.1 Mur de contenció. En mènsula. Mètode1. Poncelet
2. 8.2 Mur de contenció. En mènsula. Mètode1. Talús discontinu
3. 8.3 Mur de contenció. En mènsula. Mètode2. Coulomb
4. 8.4 Mur. Cercle de trencament
5. 8.5 Pantalla. Corba de trencament
6. 8.6 Estabilització talús. Vinculació cercle i perfil. Plantilla
7. 8.6.1 Estabilització talús. Vinculació cercle i perfil. Exemple
8. 8.7 Empenta amb cohesió
9. 8.8 Estabilització talús. No vinculació cercle i perfil. Plantilla
10. 8.8.1 Estabilització talús. No vinculació cercle i perfil. Exemple
11. 8.9 Mur. Autoportant. General
12. 8.10 Mur de gravetat
13. 8.11 Talús. Mètode empíric
14. 8.12 Talús. Estabilitat. Lliscament pla
15. 8.13 Talús. Estabilitat. Sòl incoherent
16. 8.14 Talús vertical. Estabilitat. Sòl coherent. Rankine
17. 8.15 Mur amb volta. Determinació de la forma

9.1.

9.2.

9.3.

9.4.

9.5.

9.6.

9.7.

9.8.

9.9.

9.10.

9.11.

9.12.

9.13.

9.14.

9.15.

9.16.

9.17.

10.

9 Reciprocitat

1. 9.1 Monge. Reciprocitat polar
2. 9.2 Reciprocitat. Figures simples
3. 9.3 Reciprocitat. Rankine
4. 9.4 Reciprocitat. Rankine
5. 9.5 Reciprocitat. Cremona
6. 9.6 Reciprocitat. Cremona
7. 9.7 Reciprocitat. Cremona. Teòric
8. 9.8 Malles recíproques 3D. Plantilla
9. 9.8.1 Malles recíproques 3D. Exemple. Cúpula
10. 9.9 Reciprocitat. 3D. Element bàsic

10.1.

10.2.

10.3.

10.4.

10.5.

10.6.

10.7.

10.8.

10.9.

10.10.

11.

10 Reticulars

1. 10.1 Pòrtics articulats
2. 10.2 Estructura elemental
3. 10.3 Marquesina. Deformacions. A
4. 10.4 Cremona. Plantilla
5. 10.4.1 Cremona. Exemple
6. 10.5 Cremona-Williot. Plantilla
7. 10.5.1 Cremona-Williot. Exemple
8. 10.6 Trípode
9. 10.7 Cosinus directors
10. 10.8 Estructura de barres d'igual tensió1
11. 10.9 Estructura de barres d'igual tensió2
12. 10.10 Pont penjant
13. 10.11 Estructura atirantada. A
14. 10.12 Excepcions en els mecanismes
15. 10.13 Culmann. Plantilla
16. 10.13.1 Culmann. Exemple
17. 10.14 Marquesina hiperestàtica. Un exercici d'equilibri
18. 10.15 Tres barres hiperestàtiques
19. 10.16 Marquesina hiperestàtica
20. 10.17 Pont penjant. B
21. 10.18 Tres barres. Equilibrat-desequilibrat
22. 10.19 Encavallada. Complexa. General
23. 10.19.1 Encavallada. Complexa. Exemple
24. 10.20 Estructura cinemàticament indeterminada
25. 10.21 Dues barres mòbils en equilibri
26. 10.22 Marquesina hiperestàtica. Dos tirants
27. 10.23 Pont penjant. C. Eficiència estructural
28. 10.24 Encavallada amb peu
29. 10.25 Estructura atirantada. B. Deformacions imposades
30. 10.25.1 Estructura atirantada. B. Deformacions imposades. Cas particular
31. 10.26 Pont de ventall en voladís. Deformacions imposades
32. 10.27 Estació de França
33. 10.28 Marquesina. Deformacions. B
34. 10.29 Encavallada no triangulada
35. 10.30 Coberta. A
36. 10.31 Coberta. B
37. 10.32 Reforç d'encavallada
38. 10.33 Quadrat articulat
39. 10.34 Doble voladís
40. 10.35 Superposició d'encavallades
41. 10.36 Encavallada. Lenticular. Parabòlica. A
42. 10.37 Encavallada. Lenticular. Parabòlica. B

11.1.

11.2.

11.3.

11.4.

11.5.

11.6.

11.7.

11.8.

11.9.

11.10.

11.11.

11.12.

11.13.

11.14.

11.15.

11.16.

11.17.

11.18.

11.19.

11.20.

11.21.

11.22.

11.23.

11.24.

11.25.

11.26.

11.27.

11.28.

11.29.

11.30.

11.31.

11.32.

11.33.

11.34.

11.35.

11.36.

11.37.

11.38.

11.39.

11.40.

11.41.

11.42.

12.

11 Objectes estructurals

12.1.

12.2.

12.3.

12.4.

12.5.

12.6.

12.7.

12.8.

12.9.

12.10.

12.11.

12.12.

12.13.

12.14.

12.15.

12.16.

12.17.

12.18.

12.19.

12.20.

12.21.

12.22.

12.23.

12.24.

12.25.

12.26.

12.27.

12.28.

12.29.

12.30.

12.31.

12.32.

12.33.

12.34.

12.35.

12.36.

12.37.

12.38.

12.39.

12.40.

12.41.

12.42.

12.43.

12.44.

12.45.

12.46.

12.47.

12.48.

12.49.

12.50.

12.51.

12.52.

12.53.

12.54.

12.55.

12.56.

12.57.

12.58.

12.59.

12.60.

12.61.

12.62.

12.63.

12.64.

12.65.

12.66.

12.67.

12.68.

12.69.

12.70.

12.71.

12.72.

12.73.

12.74.

12.75.

12.76.

12.77.

12.78.

12.79.

12.80.

12.81.

12.82.

12.83.

12.84.

12.85.

12.86.

12.87.

12.88.

12.89.

12.90.

12.91.

12.92.

12.93.

12.94.

12.95.

12.96.

12.97.

12.98.

12.99.

12.100.

12.101.

12.102.

12.103.

12.104.

12.105.

12.106.

12.107.

12.108.

12.109.

12.110.

12.111.

12.112.

12.113.

12.114.

12.115.

12.116.

12.117.

12.118.

12.119.

12.120.

12.121.

12.122.

12.123.

13.

12 Formigó armat

13.1.

13.2.

13.3.

13.4.

13.5.

13.6.

13.7.

13.8.

13.9.

13.10.

13.11.

13.12.

13.13.

13.14.

13.15.

13.16.

13.17.

13.18.

13.19.

13.20.

13.21.

13.22.

13.23.

13.24.

13.25.

13.26.

13.27.

13.28.

13.29.

13.30.

13.31.

13.32.

13.33.

13.34.

13.35.

13.36.

14.

13 Inclassificables (Estructurals)

1. 13.1 Polígons i forces
2. 13.2 Coixinet
3. 13.3 Propietats mecàniques del triangle
4. 13.4 Mòbil
5. 13.6 Recta d'acció de Culmann
6. 13.8 Segment parabòlic. Àrea i cdg
7. 13.10 Pla inclinat amb fregament
8. 13.11 Perfil. 100 punts
9. 13.12 Engranatge
10. 13.13 Arbre 3D. Stuttgart. Plantilla
11. 13.18 Esferes. Col·lisió elàstica
12. 13.23 Politges amb fregament

14.1.

14.2.

14.3.

14.4.

14.5.

14.6.

14.7.

14.8.

14.9.

14.10.

14.11.

14.12.

15.

14 Distribució radial de tensions

1. 14.1 Canonada
2. 14.2 Corró
3. 14.3 Bulp de pressions
4. 14.4 Placa. Una força aïllada
5. 14.4.1 Placa. Una força aïllada. Animació
6. 14.5 Placa. Diverses forces aïllades
7. 14.6 Placa. Càrrega uniformement repartida
8. 14.7 Falca

15.1.

15.2.

15.3.

15.4.

15.5.

15.6.

15.7.

15.8.

16.

15 Regions D. Bieles i tirants

1. 15.1 Mènsula curta
2. 15.2 Biga simplement recolzada. Gran cantell
3. 15.3 Biga contínua. Gran cantell
4. 15.4 Fonamentació. Rígida
5. 15.5 Capçal per a dos pilons. Rígid
6. 15.6 Capçal per a tres pilons. Rígid
7. 15.7 Capçal per a quatre pilons. Rígid
8. 15.8 Càrrega concentrada sobre massís
9. 15.9 Buit en parament
10. 15.10 Fàbrica maó. Càrrega concentrada
11. 15.11 Buit en parament. Pols directors
12. 15.12 Bieles i tirants. Variacions amb pols directors
13. 15.13 Buits en parament. Pols directors. A
14. 15.14 Buits en parament. Pols directors. B
15. 15.15 Buits en parament. Pols directors. C
16. 15.16 Buits en parament. Pols directors. D
17. 15.17 Buits en parament. Pols directors. E
18. 15.18 Buits en parament. Pols directors. F
19. 15.19 Placa estàticament indeterminada
20. 15.20 Formigó postesat. Inici o final de biga
21. 15.21 Recolzament a mitjamossa
22. 15.22 Recolzament de tirant
23. 15.23 Voladís. Gran cantell. 2 models. Comparació
24. 15.24 Mur de contenció (!)
25. 15.24.1 Mur de contenció (!). Exemple
26. 15.25 Fonamentació excèntrica. Biga centradora
27. 15.26 Fonamentació contínua. Diagrama trapezoïdal de tensions. A
28. 15.27 Fonamentació contínua. Diagrama trapezoïdal de tensions. B
29. 15.28 Fonamentació contínua. Diagrama triangular de tensions
30. 15.29 Capçal a flexió esviada. Diagrama trapezoïdal de tensions
31. 15.30 Canvi de secció
32. 15.31 Biga simplement recolzada. Càrrega concentrada
33. 15.32 Biga simplement recolzada. Càrrega uniformement repartida
34. 15.33 Mènsula curta. 2 models
35. 15.34 Doble mènsula curta. A
36. 15.35 Doble mènsula curta. B
37. 15.36 Biga simplement recolzada. Gran cantell. Gran llum

16.1.

16.2.

16.3.

16.4.

16.5.

16.6.

16.7.

16.8.

16.9.

16.10.

16.11.

16.12.

16.13.

16.14.

16.15.

16.16.

16.17.

16.18.

16.19.

16.20.

16.21.

16.22.

16.23.

16.24.

16.25.

16.26.

16.27.

16.28.

16.29.

16.30.

16.31.

16.32.

16.33.

16.34.

16.35.

16.36.

16.37.

17.

16 Qüestions eòliques

1. 16.1 Vent. Superfície plana
2. 16.2 Vent. Cilindre. Eix horitzontal
3. 16.3 Vent. Cilindre. Eix vertical
4. 16.4 Vent. Prisma base hexagonal i octogonal. Eix vertical
5. 16.5 Vent. Con i semiesfera

17.1.

17.2.

17.3.

17.4.

17.5.

18.

17 Mecanismes

18.1.

18.2.

18.3.

18.4.

18.5.

18.6.

18.7.

18.8.

19.

18 Superficies reglades

1. 18.1 Hipèrbola d'un full. A
2. 18.2 Hipèrbola d'un full. B
3. 18.3 Dues directrius. General
4. 18.4 Tres directrius. Encadenades
5. 18.5 Directrius en sèrie
6. 18.6 Con el·líptic. Cas particular
7. 18.7 Paraboloide hiperbòlic. Cas particular
8. 18.8 Superfície de revolució. Plantilla
9. 18.8.1 Superfície de revolució. Exemple
10. 18.9 Cortina
11. 18.10 Formes reglades
12. 18.11 Paraboloide hiperbòlic. Coberta laminar
13. 18.12 Generador de formes reglades

19.1.

19.2.

19.3.

19.4.

19.5.

19.6.

19.7.

19.8.

19.9.

19.10.

19.11.

19.12.

19.13.

20.

19 Equilibri d'esferes en el pla

20.1.

20.2.

20.3.

20.4.

20.5.

20.6.

20.7.

20.8.

21.

20 Topografia (Llibre: Geometria. Inclassificables)

Ce chapitre ne contient aucune ressource pour l'instant.

22.

21 Encavallades. Multimodulars

22.1.

22.2.

22.3.

22.4.

22.5.

22.6.

23.

22 Pèndol

1. 22.1 Pèndol simple pla. Pèndol cònic 3D
2. 22.2 Doble pèndol pla. Doble pèndol 3D
3. 22.3 Pèndol balístic
4. 22.4 Pèndol esfèric

23.1.

23.2.

23.3.

23.4.

24.

23 Soldadura

1. 23.1 Soldadura. Tracció. Xapes
2. 23.2 Soldadura. Tracció. Perfil. Plantilla
3. 23.2.1 Soldadura. Tracció. Perfil. Exemple
4. 23.3 Soldadura. Flexió simple. Xapes
5. 23.4 Soldadura. Flexió simple. Perfil. Plantilla
6. 23.4.1 Soldadura. Flexió simple. Perfil. Exemple
7. 23.5 Soldadura. Torsió+Esforç tallant. Xapes
8. 23.6 Soldadura. General

24.1.

24.2.

24.3.

24.4.

24.5.

24.6.

24.7.

24.8.

25.

25 Reforç amb fibra de carboni

1. 25.1 Reforç amb fibra de carboni. Flexió. Positiu
2. 25.2 Reforç amb fibra de carboni. Flexió. Negatiu
3. 25.3 Reforç amb fibra de carboni. Esforç tallant. Laminat
4. 25.4 Reforç amb fibra de carboni. Esforç tallant. Teixit
5. 25.5 Reforç amb fibra de carboni. Suport circular. Teixit
6. 25.6 Reforç amb fibra de carboni. Suport rectangular. Teixit

25.1.

25.2.

25.3.

25.4.

25.5.

25.6.

26.

26 Puntal

1. 26.1 Grundy-Kabaila. 6 sostres. 2 o 3 jocs puntals
2. 26.2 Reapuntalament. 6 sostres. 2 jocs puntals
3. 26.3 Reapuntalament. 6 sostres. 3 jocs puntals
4. 26.4 Inici flexible. 6 sostres. 2 jocs puntals
5. 26.5 Clarejat. 6 sostres. 2 sostres apuntalats
6. 26.6 Clarejat. 6 sostres. 3 sostres apuntalats

26.1.

26.2.

26.3.

26.4.

26.5.

26.6.

27.

27 Tren de càrregues. Biga doblement recolzada

1. 27.1 Tren de càrregues. 5 eixos
2. 27.1.1 Tren de càrregues. 5 eixos. Animació. A
3. 27.1.2 Tren de càrregues. 5 eixos. Animació. B
4. 27.2 Tren de càrregues. 5 eixos. Teorema de Barré
5. 27.3 Tren de càrregues. Ponts de ferrocarril
6. 27.4 Tren de càrregues. Ponts de carreteres. Carril virtual

27.1.

27.2.

27.3.

27.4.

27.5.

27.6.

28.

28 Reforç de suports de formigó armat

1. 28.1 Suport rectangular. Angulars i preselles
2. 28.2 Suport rectangular. Angulars i preselles. Substitució funcional
3. 28.3 Suport rectangular. Encamisat de formigó
4. 28.4 Suport circular. Encamisat de formigó
5. 28.5 Suport rectangular. Encamisat metàl·lic
6. 28.6 Suport circular. Encamisat metàl·lic

28.1.

28.2.

28.3.

28.4.

28.5.

28.6.

29.

29 Forjats unidireccionals

1. 29.1 Forjat unidireccional. Ceràmica armada. Positius. Forjat TAM
2. 29.2 Forjat unidireccional. Ceràmica armada. Negatius. Forjat TAM
3. 29.3 Forjat unidireccional. Ceràmica armada. Positius. Exemple
4. 29.4 Forjat unidireccional. Ceràmica armada. Positius. Exemple
5. 29.5 Forjat unidireccional. Bigueta formigó armat. Positius
6. 29.6 Forjat unidireccional. Bigueta formigó armat. Negatius
7. 29.7 Forjat unidireccional. Bigueta formigó armat. Positius. Exemple
8. 29.8 Forjat unidireccional. Bigueta formigó pretesat. Positius
9. 29.9 Forjat unidireccional. Ceràmica armada. Positius. Forjat TAM. Exemple
10. 29.10 Forjat. Bigueta exempta. Fusta. Plantilla
11. 29.10.1 Forjat. Bigueta exempta. Fusta. Exemple
12. 29.11 Forjat. Bigueta exempta. Acer. Plantilla
13. 29.11.1 Forjat. Bigueta exempta. Acer. Exemple
14. 29.12 Forjat. Bigueta exempta. Formigó armat. Calavera
15. 29.13 Forjat. Bigueta exempta. Formigó pretesat. Calavera
16. 29.14 Forjat unidireccional. Bigueta de fusta. Secció. Règim elàstic
17. 29.15 Forjat unidireccional. Bigueta d'acer. Secció. Règim elàstic
18. 29.16 Forjat unidireccional. Bigueta de formigó. Secció. Calavera. Plantilla
19. 29.16.1 Forjat unidireccional. Semibigueta de formigó. Secció. Calavera. Exemple
20. 29.16.2 Forjat unidireccional. Pastilla de formigó. Secció. Calavera. Exemple
21. 29.16.3 Forjat unidireccional. Secció. Calavera. Exemple

29.1.

29.2.

29.3.

29.4.

29.5.

29.6.

29.7.

29.8.

29.9.

29.10.

29.11.

29.12.

29.13.

29.14.

29.15.

29.16.

29.17.

29.18.

29.19.

29.20.

29.21.

30.

30 Fonamentacions

30.1.

30.2.

30.3.

30.4.

30.5.

30.6.

30.7.

30.8.

30.9.

30.10.

30.11.

30.12.

30.13.

30.14.

30.15.

30.16.

30.17.

30.18.

30.19.

30.20.

30.21.

30.22.

30.23.

30.24.

30.25.

30.26.

30.27.

30.28.

30.29.

30.30.

30.31.

30.32.

30.33.

30.34.

30.35.

30.36.

30.37.

30.38.

30.39.

31.

31 Pòrtics a dues aigües

1. 31.1 Biarticulat. Càrregues uniformement repartides. Gravitatòries
2. 31.2 Biarticulat. Càrregues uniformement repartides. Horitzontals
3. 31.3 Biarticulat. Càrregues concentrades. Gravitatòries
4. 31.4 Biarticulat. Càrregues concentrades. Horitzontals
5. 31.5 Biencastat. Càrregues uniformement repartides. Gravitatòries
6. 31.6 Biencastat. Càrregues uniformement repartides. Horitzontals
7. 31.7 Biencastat. Càrregues concentrades. Gravitatòries
8. 31.8 Biencastat. Càrregues concentrades. Horitzontals
9. 31.9 Triarticulat. Càrregues uniformement repartides. Gravitatòries
10. 31.10 Triarticulat. Càrregues uniformement repartides. Horitzontals
11. 31.11 Triarticulat. Càrregues concentrades. Gravitatòries
12. 31.12 Triarticulat. Càrregues concentrades. Horitzontals

31.1.

31.2.

31.3.

31.4.

31.5.

31.6.

31.7.

31.8.

31.9.

31.10.

31.11.

31.12.

32.

32 Lloses

1. 32.1 Placa circular (11.2)
2. 32.2 Llosa. Quadrilàter. Línies de trencament
3. 32.3 Llosa. Rectangular. Càrrega concentrada. Línies de trencament
4. 32.4 Llosa. Poligonal. Línies de trencament
5. 32.5 Llosa. Circular. Línies de trencament
6. 32.6 Llosa. Circular. Sobre suports. Línies de trencament
7. 32.7 Llosa. Rectangular. Unidireccional. Càrrega concentrada. Amplada eficaç
8. 32.8 Llosa. Rectangular. Marcus
9. 32.9 Llosa. Rectangular. Tot recolzat. Càrrega concentrada. Marcus

32.1.

32.2.

32.3.

32.4.

32.5.

32.6.

32.7.

32.8.

32.9.

33.

33 Mètodes de càlcul. Exemples

1. 33 Mètodes de càlcul. Exemples
2. 33.1 Matricial
3. 33.2 Cross
4. 33.3 Kani
5. 33.4 Takabeya
6. 33.5 Estructura en voladís
7. 33.6 Portal
8. 33.7 Clapeyron (Tres moments)
9. 33.8 Angles de gir i deflexió
10. 33.9 Àrea de moments
11. 33.10 Biga conjugada. Discretització
12. 33.11 Biga conjugada. Funcions
13. 33.12 Gràfic. Polígon funicular
14. 33.13 Gràfic. Ritter-Strassner

33.1.

33.2.

33.3.

33.4.

33.5.

33.6.

33.7.

33.8.

33.9.

33.10.

33.11.

33.12.

33.13.

33.14.

34.

34 ED. Estructures desplegables

1. 34 ED. Estructures desplegables
2. 34.1 ED. Condicions de plegabilitat
3. 34.2 ED. Tisores planes
4. 34.3 ED. Tisores planes múltiples
5. 34.4 ED. Tisores planes en prismes
6. 34.5 ED. Tisores en arc
7. 34.6 ED. Tisora de quatre barres
8. 34.7 ED. Mecanisme de nus girat de sis barres
9. 34.8 ED. Arc
10. 34.9 ED. Tisora. Paraigües
11. 34.10 ED. Triangles
12. 34.11 ED. Quadrats
13. 34.12 ED. Nau
14. 34.13 ED. Tisores planes en tronc de prisma quadrangular deformat
15. 34.14 ED. Diafragma
16. 34.15 ED. Malla amb barres articulades
17. 34.16 ED. Estrella de vuit puntes
18. 34.17 ED. Reglades
19. 34.18 ED. Cilindres telescòpics
20. 34.19 ED. Piràmides
21. 34.20 ED. Triangles d'alçada variable
22. 34.21 ED. Tisores en polígons
23. 34.22 ED. Esferes
24. 34.23 ED. Cubs telescòpics
25. 34.24 ED. El·lipses articulades com a tisores
26. 34.25 ED. Finestres
27. 34.26 ED. Làmines amb tisores
28. 34.27 ED. Panells circulars
29. 34.28 ED. Panells amb tisores

34.1.

34.2.

34.3.

34.4.

34.5.

34.6.

34.7.

34.8.

34.9.

34.10.

34.11.

34.12.

34.13.

34.14.

34.15.

34.16.

34.17.

34.18.

34.19.

34.20.

34.21.

34.22.

34.23.

34.24.

34.25.

34.26.

34.27.

34.28.

34.29.

35.

35 FE. Formes estructurals

1. 35.1 FE. Cubs mòbils
2. 35.2 FE. Transformació d'un paraboloide hiperbòlic
3. 35.3 FE. Paraboloide hiperbòlic en paraboloide hiperbòlic
4. 35.4 FE. Conjunt de 20 paraboloides hiperbòlics
5. 35.5 FE. Conjunt de 6 paraboloides hiperbòlics. A
6. 35.6 FE. Conjunt de 6 paraboloides hiperbòlics. B
7. 35.7 FE. Paraboloide hiperbòlic en esfera
8. 35.8 FE. Conjunt de 22 paraboloides hiperbòlics
9. 35.9 FE. Dos paraboloides hiperbòlics acoblats
10. 35.10 FE. Paraboloides hiperbòlics en hexàgons girats. A
11. 35.11 FE. Paraboloides hiperbòlics en hexàgons girats. B
12. 35.12 FE. Conjunt de 6 paraboloides hiperbòlics. C
13. 35.13 FE. Conjunt de 6 paraboloides hiperbòlics. D
14. 35.14 FE. Tetraedres encaixats
15. 35.15 FE. Superfície plegada
16. 35.16 FE. Piràmide amb arestes arquejades
17. 35.17 FE. Piràmide amb cares arquejades
18. 35.18 FE. Estrella de 8 puntes
19. 35.19 FE. Encavallades. A
20. 35.20 FE. Coberta dent de serra
21. 35.21 FE. Sinus
22. 35.22 FE. Cúpula
23. 35.23 FE. Encavallades. B
24. 35.24 FE. Arcs
25. 35.25 FE. Cadira de muntar reglada
26. 35.26 FE. Superficie doblement plegada
27. 35.27 FE. Superficie circular plegada
28. 35.28 FE. Punta de diamant
29. 35.29 FE. Pier Luigi Nervi. Suport. A
30. 35.30 FE. Pier Luigi Nervi. Suport. B
31. 35.31 FE. Pier Luigi Nervi. Suport. C
32. 35.32 FE. Pier Luigi Nervi. Suport. D
33. 35.33 FE. Pier Luigi Nervi. Suport. E
34. 35.34 FE. Pier Luigi Nervi. Cúpula
35. 35.35 FE. Hexàgons en voladís
36. 35.36 FE. Cúpula amb paraboloides hiperbòlics
37. 35.37 FE. Torre d'octaedres. V1
38. 35.38 FE. Tenda de campanya en el·lipses
39. 35.39 FE. Pavelló de Cristall. Bruno Taut
40. 35.40 FE. Planador
41. 35.41 FE. Norman Foster

35.1.

35.2.

35.3.

35.4.

35.5.

35.6.

35.7.

35.8.

35.9.

35.10.

35.11.

35.12.

35.13.

35.14.

35.15.

35.16.

35.17.

35.18.

35.19.

35.20.

35.21.

35.22.

35.23.

35.24.

35.25.

35.26.

35.27.

35.28.

35.29.

35.30.

35.31.

35.32.

35.33.

35.34.

35.35.

35.36.

35.37.

35.38.

35.39.

35.40.

35.41.

36.

36 Nus estructural

36.1.

36.2.

36.3.

36.4.

36.5.

36.6.

36.7.

36.8.

36.9.

36.10.

36.11.

36.12.

36.13.

36.14.

36.15.

36.16.

36.17.

36.18.

36.19.

36.20.

36.21.

36.22.

36.23.

36.24.

36.25.

36.26.

36.27.

36.28.

36.29.

36.30.

36.31.

36.32.

36.33.

36.34.

36.35.

36.36.

36.37.

36.38.

36.39.

36.40.

36.41.

36.42.

36.43.

36.44.

36.45.

36.46.

36.47.

36.48.

36.49.

36.50.

36.51.

36.52.

36.53.

36.54.

36.55.

36.56.

36.57.

36.58.

36.59.

36.60.

36.61.

36.62.

36.63.

36.64.

36.65.

36.66.

36.67.

36.68.

36.69.

36.70.

36.71.

36.72.

36.73.

36.74.

36.75.

36.76.

36.77.

36.78.

36.79.

36.80.

36.81.

36.82.

36.83.

36.84.

36.85.

36.86.

36.87.

36.88.

36.89.

36.90.

36.91.

36.92.

36.93.

36.94.

36.95.

37.

37 Malla

1. 37.1 Malla. Antenna 'Sinphonie'. A
2. 37.2 Malla. Antenna 'Sinphonie'. B
3. 37.3 Malla. Antenna 'Sinphonie'. C
4. 37.4 Malla. Antenna 'Sinphonie'. D
5. 37.5 Malla. Antenna 'Sinphonie'. E
6. 37.6 Malla. 'Cupola Carputi'
7. 37.7 Malla. Cúpula Schwedler. A
8. 37.8 Malla. Cúpula Schwedler. B
9. 37.9 Malla de tres direccions. Cúpula
10. 37.10 Malla. 'Padiglione Krupp alla fiera di Hannover'
11. 37.11 Malla. 'Copertura del Centro Sportivo nel Kuwait'. (Felix Candela)
12. 37.12 Malla. 'Officina Regionale della Union Tank Car Co a Baton Rouge'. Hexàgons
13. 37.13 Malla. Plana. 1 capa
14. 37.14 Malla. Grup de polígons regulars
15. 37.15 Malla. Cilindre. Triangles equilàters
16. 37.16 Malla. Semicilindre. Triangles equilàters
17. 37.17 Malla. Plana. Tetraedres
18. 37.18 Malla. Plana. Piràmides de base quadrada
19. 37.19 Malla. Plana. Piràmides de base hexagonal
20. 37.20 Malla. Plana. Prismes de base hexagonal girades
21. 37.21 Malla. Plana. Prismes de base quadrada
22. 37.22 Malla. Plana. Piràmides dobles de base hexagonal
23. 37.23 Malla. Càlcul. Matricial. Exemple 3D
24. 37.24 Malla. Quàdrica
25. 37.25 Malla de tres direccions. Cúpula. Relleu dels hexàgons
26. 37.26 Malla de tres direccions. Cúpula. Relleu dels triangles
27. 37.27 Malla. Plana. Piràmides dobles de base quadrada
28. 37.28 Malla. Arc
29. 37.29 Malla. Plana. Piràmides dobles de base hexagonal. Concèntriques
30. 37.30 Malla. Cúpula amb hexàgons i pentàgons. Tensors
31. 37.31 Malla. Plana. Prismes de base triangular
32. 37.32 Malla. Plana. Piràmide de base triangular truncada
33. 37.33 Malla. Plana. Doble capa. Octogonal-quadrada
34. 37.34 Malla. Cúpula. Base pentagonal. Triangles
35. 37.35 Malla. Cúpula. Base decagonal. Triangles
36. 37.36 Malla. Cúpula. Base pentagonal. Hexàgons
37. 37.37 Malla. Cúpula. Base pentagonal amb quadrilàters
38. 37.38 Malla. Cúpula. Decàgons amb rombes
39. 37.39 Malla. Cúpula de doble capa. Hexàgons
40. 37.40 Malla. Torre d'electricitat

37.1.

37.2.

37.3.

37.4.

37.5.

37.6.

37.7.

37.8.

37.9.

37.10.

37.11.

37.12.

37.13.

37.14.

37.15.

37.16.

37.17.

37.18.

37.19.

37.20.

37.21.

37.22.

37.23.

37.24.

37.25.

37.26.

37.27.

37.28.

37.29.

37.30.

37.31.

37.32.

37.33.

37.34.

37.35.

37.36.

37.37.

37.38.

37.39.

37.40.

38.

38 AG. Antoni Gaudí

1. 38.1 AG. Sagrada Família. Columna C8. Fust. Obtenció perfil. Cota 0
2. 38.2 AG. Sagrada Família. Columna C8. Fust
3. 38.3 AG. Sagrada Família. Columna C4. Branca. (H=0 a 4m)
4. 38.4 AG. Sagrada Família. Columna C4. Branca. (H=4 a 6m)
5. 38.5 AG. Sagrada Família. Columna C4. Branca. (H=6 a 8m)
6. 38.6 AG. Sagrada Família. Transició C8 a C4
7. 38.7 AG. Sagrada Família. Capitell columna C4. Simplificacions
8. 38.8 AG. Sagrada Familia. Base columna C8
9. 38.9 AG. Sagrada Família. Columnes C6 i C8. Cota 0
10. 38.10 AG. Sagrada Família. Columnes C10 i C12. Cota 0
11. 38.11 AG. Reglades de Gaudí. Hiperboloide circular d'una fulla
12. 38.12 AG. Reglades de Gaudí. Hiperboloide el·líptic d'una fulla
13. 38.13 AG. Reglades de Gaudí. Paraboloide hiperbòlic
14. 38.14 AG. Reglades de Gaudí. Helicoide
15. 38.15 AG. Sagrada Família. Cúpula sagristia

38.1.

38.2.

38.3.

38.4.

38.5.

38.6.

38.7.

38.8.

38.9.

38.10.

38.11.

38.12.

38.13.

38.14.

38.15.

Information