Die Summen der linken Seite sind fortlaufend gleich den Summen der rechten Seite.[br]Die erste Zahl (rot) und die letzte Zahl (blau) sowie die beiden "inneren" Zahlen (grün) [br]in jeder Reihe spielen eine besondere Rolle.[br]a = 2[color=#ff0000]rot[/color] -1 , b =2 [color=#0000ff]blau[/color] +1, c = [color=#00ff00]grün[/color]+[color=#00ff00]grün[/color][br]c ist dabei das quadratische Mittel aus a und b.[br]Weiters: g ... Anzahl aller Summanden[br]Pythagoräisches Tripel: [b]g[/b]²+ ([color=#ff0000]rot[/color]+[color=#0000ff]blau[/color])² = ([color=#00ff00]grün[/color]+[color=#00ff00]grün[/color])²[br]Zahlenmuster 1: Jede Zeile beginnt mit einer Quadratzahl.[br]Zahlenmuster 2: Jede Zeile sollte mit einer vorgegebenen Zahl beginnen. [br]Das Applet hilft bei der systematischen Suche nach einer Lösung.

In Zahlenmuster 2 ist die Eingabe einer Startzahl sowie die Berechnung der beiden Summen organisiert. [br]Mit den Schiebereglern kann man die Anzahl der jeweiligen Summanden bestimmen.[br]Falls sich gleiche Summen ergeben, wird das quadratische Mittel (wie oben) als Treffer ausgewiesen.[br][b][i]Gibt es zu jeder Zahl so eine Summengleichheit?[/i][/b]