Wie viele Balken brauchen sie wohl für das Fachwerk mit einem, zwei, drei … Stockwerken? [br]Für ein Stockwerk brauchen sie drei Balken, [br]für zwei sind es schon neun … [br]schreibt die Anzahl der Balken als Zahlenfolge auf:[b] 3 - 9 - ...[/b]

Sarah und Max fragen sich, ob es auch hier auch einen festen Zusammenhang zwischen der Anzahl der Stockwerke und der Anzahl der benötigten Balken gibt, aber eine konkrete Idee haben sie noch nicht.[br]Also wieder eine Simulation zur Hilfe nehmen.[br][br]Öffnet [b]Simulation 10[/b]. [br]Verändert mit dem Schieberegler „Stockwerke“ schrittweise die Anzahl der Stockwerke von 1 bis 5 und beobachtet wie viele Balken jeweils benötigt werden. [br]Notiert eure ersten Beobachtungen.

Max überlegt: wie viele Balken sind nötig, um ein Stockwerk mehr anzubauen? Helft ihm und vervollständigt folgende Sätze: [br][br][i]a) Wenn ich das Fachwerk von 2 auf 3 Stockwerke vergrößere, kommen _____________ Balken dazu.[br][/i][br][i]b) Wenn ich [i]das Fachwerk[/i] von 3 auf 4 [i]Stockwerke [/i]vergrößere, kommen _____________ Balken dazu. [/i][br][br][i]c) Wenn ich [i]das Fachwerk[/i] von 4 auf 5 [/i][i][i]Stockwerke [/i]vergrößere, kommen _____________Balken dazu.[/i]

Sarah beginnt wieder: [i]"Ah, für jedes Stockwerk, das man dazu baut, braucht man also immer ... hm..." [/i][br]Helft ihr den Satz sinnvoll zu beenden:

Gebt jetzt einen Rechenweg an, mit dem Sarah und Max aus der Anzahl der Stockwerke die Anzahl der benötigten Balken berechnen können! Notiert auch eine kurze Erklärung der Rechnung.[br]Sucht euch dazu eine Zahl an Stpckwerken aus (z.B. 7 oder 10).[br]Notiert neben der Rechnung auch eine kurze Erklärung.

Vergleicht diesen Zusammenhang zwischen Stockwerken und Balken mit dem Zusammenhang zwischen Anzahl und Gewicht von Nägeln. [br]Was ist ähnlich, worin unterscheiden sich die beiden Zusammenhänge?