1.2. Definición de la Derivada.
Consideremos la función
Y sea h un número distinto de cero, positivo o negativo, que tenga la propiedad de que (x+h)∈X
Si existe una función f´ con la propiedad de que
Para algunos valores de x∈X, entonces
[size=100]Es la derivada de f(x) con respecto a x.[/size][br][br]
MOTIVACIÓN GEOMÉTRICA (RECTA TANGENTE A LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN)
[size=150]A continuación, se determinará la recta tangente a la curva representativa [math]f[/math] en el punto [math]P[/math] de abscisa [math]x_0[/math]. Si sabemos que una recta queda completamente caracterizada si conocemos dos puntos que pertenecen a ella o si conocemos su pendiente y un punto.[br]En nuestro caso únicamente tenemos el punto [math]P\left(x_0,f\left(x_0\right)\right)[/math]y queremos determinar la pendiente de la recta tangente en dicho punto. [br][/size][br][br]
Demostración Geométrica de la derivada
[size=150][color=#0000ff][b]Nota:[/b] La recta normal a una gráfica en un punto dado es la recta perpendicular a la recta tangente en ese punto.[/color][/size][br][br][br]