Στο σχήμα που δίνεται, να πατήσετε στο κουτάκι "Επίκεντρη" και στο κουτάκι "Εγγεγραμμένη".[br]Στη με τη βοήθεια του ποντικιού να μετακινήσετε τα σημεία Α, Β και Γ και να μελετήσετε πώς μεταβάλλονται η εγγεγραμμένη και η επίκεντρη γωνία. Παρατηρείτε κάποια σχέση μεταξύ τους;[br]Στη συνέχεια να απαντήσετε στις πιο κάτω ερωτήσεις:
Ποια σχέση συνδέει μια επίκεντρη γωνία ενός κύκλου, με το τόξο στο οποίο αντιστοιχεί;
Κάθε επίκεντρη είναι ίση με το μέτρου του τόξου στο οποίο βαίνει (αντιστοιχεί).
Ποια σχέση συνδέει μια επίκεντρη γωνία ενός κύκλου, με το τόξο στο οποίο αντιστοιχεί;
Κάθε επίκεντρη είναι ίση με το μέτρου του τόξου στο οποίο βαίνει (αντιστοιχεί).
Ποια σχέση συνδέει μια επίκεντρη γωνία ενός κύκλου, με κάποια εγγεγραμμένη που βαίνει στο ίδιο τόξο με αυτή;
Κάθε επίκεντρη είναι διπλάσια της εγγεγραμμένης γωνίας που βαίνει στο ίδιο τόξο.[br]Αντίστροφα κάθε εγγεγραμμένη είναι ίση με το μισό της επίκεντρης που βαίνει στο ίδιο τόξο.
Ποια σχέση συνδέει μια εγγεγραμμένη γωνία ενός κύκλου, με το μέτρο του τόξου στο οποίο βαίνει (αντιστοιχεί);
"Η εγγεγραμμένη είναι ίση με το μισό του αντίστοιχου τόξου"[br]Kάθε εγγεγραμμένη είναι ίση με το μισό του μέτρου του τόξου στο οποίο βαίνει.[br]Αντίστροφα κάθε τόξο έχει μέτρο διπλάσιο από οποιαδήποτε εγγεγραμμένη βαίνει σε αυτό.
Ποια σχέση συνδέει μια εγγεγραμμένη γωνία ενός κύκλου, με το μέτρο του τόξου στο οποίο βαίνει (αντιστοιχεί);
"Η εγγεγραμμένη είναι ίση με το μισό του αντίστοιχου τόξου"[br]Kάθε εγγεγραμμένη είναι ίση με το μισό του μέτρου του τόξου στο οποίο βαίνει.[br]Αντίστροφα κάθε τόξο έχει μέτρο διπλάσιο από οποιαδήποτε εγγεγραμμένη βαίνει σε αυτό.
Οι γωνίες Α και Δ είναι εγγεγραμμένες που βαίνουν στό ίδιο τόξο. Αφού μετακινήσετε τις κορυφές Α και Δ σε διάφορες θέσεις του κύκου να γράψετε τί παρατηρείτε για τις εγγεγραμμένες γωνίες Α και Δ.[br]
Οι εγγεγραμμένες γωνίες που βαίνουν στο ίδιο τόξο είναι μεταξύ τους ίσες.
Να πατήσετε στο κουτάκι "Χορδή ΑΒ". Στη συνέχεια να μετακινήσετε τα σημεία Α και Β έτσι ώστε η χορδή να περνάει από το κέντρο του κύκλου Ο. Τί παρατηρείτε για την εγγεγραμμένη γωνία ΑΔΒ;[br]
Η γωνία ΑΔΒ είναι ορθή.[br]Γενικότερα κάθε εγγεγραμμένη που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή.