[math]\text{f ′(x) = –0.4x^3 – 0.45x^2 – 1.0x – 0.25}[/math]Use aproximaciones con diferencias finitas hacia adelante y hacia atrás de O(h) y una aproximación de diferencias centradas de O(h2) para estimar la primera derivada de [br][br][math]\text{f(x)=-0.1 x^4-0.15 x^3-0.5 x^2-0.25 x+1.2}[/math][br][br]en x = 0.5 utilizando un incremento de h = 0.5. Repita el cálculo con h = 0.25. Observe que la derivada[br]se calcula directamente como[br][math]\text{f ′(x) = –0.4x^3 – 0.45x^2 – 1.0x – 0.25}[/math][br]y se puede utilizar para calcular el valor verdadero como f ′(0.5) = –0.9125.

[justify]Para ambos tamaños de paso, la aproximación en diferencias centrales es más exacta que las[br]diferencias hacia adelante y hacia atrás. También, como se pronosticó con el análisis de la serie de[br]Taylor, dividiendo a la mitad el incremento, se tiene aproximadamente la mitad del error en las diferencias[br]hacia atrás y hacia adelante y una cuarta parte de error en las diferencias centradas.[/justify]