Neka je [math]c\in\mathbb{C}[/math] fiksiran kompleksan broj i, kao i ranije, funkcija [math]f_c:\mathbb{C}\longrightarrow\mathbb{C}[/math] definisana sa [math]f\left(z\right):=z^2+c[/math]. Skup[math]J\left(f_c\right)\subseteq\mathbb{C}[/math] koji se sastoji od elemenata [math]z_0\in\mathbb{C}[/math] takvi da je niz [math]\left\{f_c^n\left(z_0\right)\right\}_{n\in\mathbb{N}_0}[/math] ograničen po modulu nazivamo popunjenim Džulijinim skupom pridruženim parametru [math]c[/math].