[justify]Dado un triángulo equilátero, se elige al azar un punto [b]P[/b] de su interior. Llamando [b]x[/b], [b]y[/b], [b]z[/b] a las respectivas distancias desde [b]P[/b] a los lados del triángulo, ¿cuál es la probabilidad de que con los segmentos [b]x[/b], [b]y[/b], [b]z[/b] se pueda construir un triángulo.[/justify]

[list=1][*]Observa el triángulo y el punto de la construcción. ¿Crees que se puede construir el triángulo con los tres segmentos? ¿Por qué? Compruébalo mediante el deslizador para desplegar.[br][/*][*]Pulsa sobre "Otro punto al azar" hasta visualizar lo que ocurre con 10 puntos al azar. ¿Te atreves a hacer una estimación de la probabilidad buscada? ¿Será mayor o menor que 1/2?[/*][*]¿De qué depende el color de las manchas que van dejando los sucesivos puntos?[/*][*]Usa el botón [i]play [/i]para realizar una gran cantidad de simulaciones y observa los puntos coloreados. ¿Qué debe cumplir el punto interior al triángulo equilátero para que sea posible construir un triángulo con los tres segmentos?[/*][*]¿Cuál será la probabilidad buscada? ¿Por qué?[br][/*][/list]