L’ogive est dite à tiers-point quand chacun des deux arcs de cercle qui la composent a pour centre le pied de l’arc opposé. [b]Exercice[/b] (niveau quatrième) 1°) En utilisant le théorème de Thalès, démontrer que GE = GF. 2°) On note [i]d[/i] la longueur AB et [i]r[/i] le rayon de la rosace. Montrer que [i]r[/i] = 3[i]d[/i]/8.
[b]Construction[/b] Placer E au milieu du segment [AB]. Construire le point D tel que AB = AD et DÂB = 90°. La droite (DE) coupe l’arc BC en F. G est le point d’intersection des segments [AF] et [CE]. Photo : rosace de la cathédrale d’Amiens.