Ecuacion de una recta dada un punto y una recta paralela
Para hallar la ecuación de una recta, se necesita tener el punto de paso y el "vector de dirección",[br]se nos puede proporcionar un punto y la ecuación de otra recta la cual tiene que ser paralela a la que estamos trabajando[br]P=(x,y,z)[br][br]La ecuación de la recta paralela la podemos encontrar de manera simétrica o paramétrica[br]La ecuación paramétrica se entiende como:[br]x=[math]x_1[/math] + at[br]y=[math]y_1[/math] + bt[br]z=[math]z_1[/math] + ct[br][img]https://aga.frba.utn.edu.ar/wp-content/uploads/2016/09/GIF012-Recta-en-R3-director-paso.gif[/img][br][br]Mientras que la ecuación paramétrica se comprende como:[br][math]\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}[/math] [br][br]El vector director se puede encontrar usando la ecuación de la recta paralela que se ha proporcionado, pues al ser paralela a la ecuación que queremos encontrar, el vector dirección será el mismo.[br][br]El vector director se entiende como [math]u^{\longrightarrow}[/math] =(a,b,c),[br][br]Para construir la ecuacion de la recta, se tiene que hacer la ecuación victoria:[br]S: (x,y,z) = P + [math]\lambda[/math]([math]u^{\longrightarrow}[/math])[br][br]
Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto P=(5,3,-7) y es paralela a la recta[br]r: [math]\frac{x-9}{-6}=\frac{y+3}{-6}=\frac{z+4}{2}[/math]
Ecuación de una recta dada un punto y una recta perpendicular
En el espacio R3, un vector se expresa como:[br]v= (a, b, c) por lo que, de manera similar a la región R2, podríamos realizar la deducción de las ecuaciones paramétricas de la recta en el espacio. [br][br]Resultando en la siguiente definición:[br]Ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta en el espacio[br][br]Sea P(X1, Y1, Z3) un punto en el espacio que además está sobre una recta L y sea v=(a, b y c) el vector de dirección en R3 para la recta.
Rectas perpendiculares
Autores
Miranda Valtierra Luis Angel[br]Ruiz García Abril[br]Ulises Castañeda Zuñiga[br]Gaddard Talavera Josué Alan[br]