[justify]Observe as informações apresentadas na Janela de Visualização do applet anterior para responder os itens a seguir.[br](a) Determine a quantidade de candidatos que tem altura inferior a 1,60 metros.[br](b) Agora vamos analisar o efeito de valores muito altos sobre as estatísticas calculadas para esses dados. [br]Localize a célula onde está anotada a altura do candidato mais alto (que é a célula C8). Anote os valores da média, desvio-padrão e mediana apresentados na tabela de estatísticas. Depois disso, vamos considerar que o Cláudio tem 2 metros de altura.[br]Para isso, digite 200 na célula C8 e dê Enter no teclado. Houve alteração no histograma e nas estatísticas calculadas?[br]Explique.[/justify]
[justify][b]Caminho a ser percorrido para solucionar[/b][br][b](a)[/b] Para determinar a quantidade de candidatos com altura inferior a 1,60 metros, você deve observar o histograma na Janela de Visualização e identificar o intervalo ou classe que inclui alturas abaixo de 1,60 m. Some as frequências relativas a esses intervalos — por exemplo, se houver classes como "1,50 a 1,55" e "1,55 a 1,60", some as barras correspondentes.[br][br][b](b)[/b] Sobre a análise do [i]outlier[/i] (valor extremo):[br]1. [b]Antes de modificar o valor da célula C8[/b], anote os valores da média, mediana e desvio-padrão exibidos na Tabela de Estatísticas do applet.[br]2. Ao alterar a altura do candidato da célula C8 para [b]200 cm (ou 2,00[/b][b] m)[/b], o sistema vai atualizar automaticamente os cálculos estatísticos e o histograma.[br]3. Compare os valores antes e depois da modificação.[br][br][b]Explicação possível[/b]: [br][i][b]A média e o desvio-padrão devem aumentar, [/b]pois ambos são sensíveis a valores extremos. Um único valor muito alto "puxa" a média para cima e eleva a dispersão (medida pelo desvio-padrão).[/i][br] [br][i][b]A mediana provavelmente continuará igual[/b],[/i] [i]pois ela representa o valor central da amostra ordenada e não é afetada por extremos se a posição central não mudar.[/i][br][br][b]O histograma também muda[/b], com a adição de uma nova barra ou a extensão de uma classe que agora inclui o valor 2,00 m.[br][br][b]Possíveis respostas: [/b][br][b](a) Quantidade de candidatos com altura inferior a 1,60 m[/b][br]Os intervalos relevantes são: [b]150–155[/b]: 1 candidato e [b]155–160[/b]: 2 candidatos[br]Somando: [b]1 + 2 = 3 candidatos[/b][br]Ou seja, [b]3 candidatos [/b]da amostra têm altura inferior a 1,60 metros.[br][br][b](b) [/b][b]Antes da alteração (altura máxima: 182 cm)[/b] [br][b]Média:[/b] 168,41 cm· [br][b]Desvio-padrão:[/b] 7,22 cm· [br][b]Mediana:[/b] 168,5 cm[br][br]Agora, ao substituir a altura do candidato na célula [b]C8[/b] para [b]200 cm[/b], você está introduzindo um valor muito acima da média — um [i]outlier positivo[/i].[br][br][b]O que deve acontecer após a alteração:[/b][br][b]A média irá aumentar[/b], pois esse valor extremo "puxa" o centro da distribuição para cima. [br][b]O desvio-padrão também aumentará[/b], porque a dispersão dos dados em relação à média fica maior. [br][b]A mediana provavelmente permanecerá a mesma[/b], já que ela depende da posição dos dados ordenados e não do valor exato dos extremos — a menos que o novo valor altere a posição central. [br][b]O histograma pode ganhar uma nova barra além do intervalo 180–185[/b], ou alterar a última barra para acomodar os 200 cm, indicando a presença de um valor excepcional na amostra.[br][br][b]Explicação resumida: [/b][i][b][color=#0000ff]Valores muito altos (ou baixos) afetam fortemente medidas como média e desvio-padrão, tornando-as sensíveis a outliers. Já a mediana é mais resistente, pois representa o valor central e não se abala facilmente por extremos.[/color][/b][/i][/justify]