★★★[br]Es gilt: [math]\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2[/math][br]Begründe, warum dies so ist. [br]Verwende dafür folgende Eigenschaft: [math]\left(\sqrt{a}\right)^2=a[/math]
[br]Es gilt: [br][list][*]Eine Zahl mit sich selbst multiplizieren bedeutet quadrieren: [math]\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}\right)^2[/math][br][/*][*]Wegen [math]\left(\sqrt{a}\right)^2=a[/math] gilt auch: [math]\left(\sqrt{2}\right)^2=2[/math][br][/*][*]Also gilt insgesamt: [math]\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}\right)^2=2[/math][br][/*][*]Damit gilt: [math]\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2[/math][/*][/list]