Área de Polígono via Norma do Produto Vetorial

Sabemos que a norma do produto vetorial pode ser utilizada para calcular área de triângulos. Isto é, se o triângulo é formado pelos vetores [math]\vec{u}[/math] e [math]\vec{v}[/math], temos que [br][math]A_T=\frac{1}{2}\left|\vec{u}\times\vec{v}\right|[/math][br]Podemos ainda usar isto para calcular a área de polígonos. Para tal basta separar o polígono em vários triângulos (que não se sobreponham e cuja união deles forme o polígono todo), calcular a área de cada triângulo e então somar.[br][br]A atividade abaixo usa esta ideia para calcular a área de um polígono de 9 lados. [br][br]Altere os vértices do polígono abaixo e compare a área do polígono com a soma das áreas dos triângulos.[br]Por que estes valores nem sempre estão coincidindo? [br][br]Esses valores podem não coincidir por não satisfazer a condição de que os triângulos formados não devem se sobrepor e cuja união deles forme o polígono todo.

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