[b][center]Procedimiento para resolver la ecuación [/center][/b][br][math]f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d[/math][br]Sea un polinomio que dividido por a, ≠ 0, resulta otro representativo de la ecuación cúbica y que podemos escribir como [math]ax^3+bx^2+cx+d=0[/math][br][br]El teorema de Gauss determina que, toda ecuación posee tantas raíces como unidades contenga su grado. [br]El grado de la ecuación cúbica es tres luego, tendrá tres raíces que representaremos como [math]x_1,x_2,x_3[/math][br]Si [math]x_1[/math] es raíz de una ecuación cúbica,[math]\left(x-x_1\right)[/math] es divisor de [math]ax^3+bx^2+cx+d=0[/math] por lo que se puede reducir la solución de la misma a otra cuyo grado será inferior en una unidad.[br]En toda ecuación de la forma [math]ax^3+bx^2+cx+d=0[/math], las leyes de coeficientes ideadas por[br]Descartes y Newton, contienen las siguientes propiedades: [br][br][list=1][*]La suma de las raíces [math]x_1,x_2,x_3[/math] es igual al coeficiente [math]bx^2[/math] con signo contrario, esto es, [math]x_1+x_2+x_3=-a[/math][br][/*][*]La suma de los productos posibles de cada dos raíces es igual al coeficiente de [math]x[/math] con el[br]mismo signo, esto es, [math]x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=b[/math][br][/*][*]El producto de las raíces con signo contario es igual al coeficiente independiente, esto[br]es, a [math]x_1x_2x_3=-c[/math][br][/*][/list][br]Si en una ecuación cúbica falta el término [math]bx^2[/math], la suma de las tres raíces es nula, en cuyo caso se dice que la ecuación está reducida.[br]Si en la forma normal de una ecuación falta el término independiente, una de las raíces es nula. [br][br]Dada la explicación se puede proceder a sustituir .