Φοιτητές:[br][br]Η μικροεφαρμογή παρακάτω περιέχει ένα τετράπλευρο που παραμένει[color=#1e84cc] [b]ΠΑΝΤΑ ΡΟΜΒΟΣ[/b].[/color][br]Φροντίστε να μετακινήσετε τις ΜΕΓΑΛΕΣ ΛΕΥΚΕΣ ΚΟΡΥΦΕΣ αυτού του ρόμβου καθώς απαντάτε σε κάθε ερώτηση έρευνας!
1) Μετρήστε και εμφανίστε τα μήκη και των 4 πλευρών. Τι παρατηρείτε;
2) Κατασκευάστε το μέσο του AC (παρόλο που δεν έχετε κατασκευάσει ακόμα AC.) Επισημάνετε αυτό το σημείο "E".
3) Κατασκευάστε τμήματα με μήκη AE, BE, CE και DE. Στη συνέχεια μετρήστε και εμφανίστε τα μήκη τους. Τι παρατηρείτε; Περιγράψτε αναλυτικά.
4) Μετρήστε και εμφανίστε το μέτρο των 12 γωνιών που σχηματίζονται από την τομή αυτών των διαγωνίων μεταξύ τους και με τον ρόμβο. Τι παρατηρείτε; Περιγράφατε.
5) Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας με την οποία τέμνονται αυτές οι διαγώνιοι; Αφού το κάνετε αυτό, κρύψτε αυτό το μέτρο γωνίας. (Μπορείτε να το κάνετε εύκολα κάνοντας δεξί κλικ στην ίδια τη γωνία και καταργήστε την επιλογή του πλαισίου "Εμφάνιση αντικειμένου".)
6) Κατασκευάστε πολύγωνο (τρίγωνο) ΑΒΓ. Στη συνέχεια, αντικατοπτρίστε αυτό το πολύγωνο για το AC. Τι παρατηρείτε;
7) Χρησιμοποιήστε το GeoGebra το «UNDO» δύο ενέργειες στο βήμα (6)
8) Κατασκευάστε τώρα πολύγωνο (τρίγωνο) DBA. Στη συνέχεια, αντικατοπτρίστε αυτό το πολύγωνο γύρω από τη διαγώνιο DB. Τι παρατηρείτε;
9) Χρησιμοποιήστε τις παρατηρήσεις σας σε αυτήν την έρευνα για να απαντήσετε στις ακόλουθες ερωτήσεις:
Οι απέναντι πλευρές ενός ρόμβου είναι ίσες
Οι αντίθετες γωνίες (ΟΛΟΚΛΗΡΕΣ ΓΩΝΙΕΣ—όπως η γωνία DAB & η γωνία DCB) ενός ρόμβου είναι ίσες;
Οι διαγώνιοι ενός ρόμβου διχοτομούνται μεταξύ τους;
Η διαγώνιος ενός ρόμβου διχοτομεί ένα ζεύγος αντίθετων γωνιών; Αν ναι, πόσες διαγώνιες το κάνουν αυτό;
Οι διαγώνιοι ενός ρόμβου είναι κάθετες;
Είναι οι διαγώνιοι ενός ρόμβου ίσες;
Χρησιμεύει οποιαδήποτε διαγώνιος ενός ρόμβου ως γραμμή συμμετρίας; Αν ναι, πόσα;
Είναι ένας ρόμβος παραλληλόγραμμο; Αν ναι, ΓΙΑΤΙ είναι παραλληλόγραμμο; (Δώστε τουλάχιστον 3 λόγους για να επαληθεύσετε την απάντησή σας.)