اكتشاف قانون مساحة الدائرة

[b]المستوى: اعدادي - صف سابع.[br][u]هدف المهمة: ان يستنتج الطالب قانون مساحة الدائرة.[/u][/b]
عزيزي الطالب، استعن بالأبلت التالي لكي تتمكن من حل الاسئلة ادناه:
معطى دائرة نصف قطرها r.
1. قم بتحريك المنزلق a، b وc.[br]2. ماذا يمثل المنزلق a؟[br]3. ماذا يفعل المنزلق b؟[br]4. ماذا يفعل المنزلق c؟[br]5. قم بوضع المنزلق a على درجة 1.[br]6. اسحب المنزلق b باتجاه الجهة اليسرى.[br]7. ماذا حصل بعد ان قمت بسحب المنزلق b؟[br]8. اسحب المنزلق c الى الاسفل.[br]9. ماذا حصل بعد ان قمت بسحب المنزلق c؟[br]10. ما هو الشكل الذي حصلت عليه؟[br]11. قم بوضع المنزلق a على درجة 2، وكرر الخطوات المذكورة في البنود 6-9.[br]12. ما هو الشكل الذي حصلت عليه؟[br]13. هل الشكل الذي حصلت عليه يشبه الشكل الذي حصلت عليه من بند 10؟[br]14. ما هو الاختلاف بين الشكلين اللذين حصلت عليهما في بند 10 و 12؟[br]15. قم بتغيير درجة المنزلق a، وكرر الخطوات المذكورة في البنود 6-9. وبعدها اجب على الاسئلة في البنود 12-14.[br]16. ماذا يحصل للشكل كلّما كبرنا المنزلق a؟[br]17. ما هي العلاقة بين مساحة الدائرة الاصلية المرسومة، والشكل الذي نحصل عليه بعد ازاحة المنزلقات a، b و c؟ علل.[br]18. قم بتعيين المنزلق a على درجة 30 (اكبر درجة ممكنة)، وكرر الخطوات المذكورة في البنود 6-9.[br]19. كيف نستطيع حساب مساحة الشكل الذي حصلنا عليه؟
علينا الآن حساب مساحة المستطيل الذي حصلنا عليه.
في البداية سنقوم بحساب طول المستطيل.[br]20. ماذا يمثل طول المستطيل في الدائرة؟[br]21. اذا ماذا يساوي طول المستطيل؟[br]والآن سنحسب عرض المستطيل.[br]22. ماذا يمثل عرض المستطيل في الدائرة؟[br]23. مجموع الاقواس جميعها في الدائرة كم يساوي؟[br]24. اذا ماذا يساوي عرض المستطيل؟[br]25. ما هنا مساحة المستطيل تساوي كم؟[br]26. من بند 17، نستطيع ان نستنتج ان مساحة الدائرة تساوي كم؟[br]27. جد مساحة دائرة اذا علمت ان نصف قطرها 5 سم.[br]28. جد مساحة دائرة اذا علمت ان قطرها يساوي 5سم.[br]
عملا ممتعا.

Information: اكتشاف قانون مساحة الدائرة