[b]Actividad 1.[/b] Observa los siguientes polígonos, cuyos vértices tienen coordenadas enteras.

Construye estos u otros similares con GeoGebra y calcula sus áreas, mediante el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_area.png[/icon].

Ahora, rellena la siguiente tabla, donde B = nº de puntos con coordenadas enteras en el borde (puntos azules), e I = nº de puntos con coordenadas enteras en el interior del polígono (puntos rojos). ¿Qué observas?[br][br][table][tr][td][/td][td][b]I[/b][/td][td][b]B [/b][/td][td][b]I+B/2-1[/b][/td][td][b]Área[/b][/td][/tr][tr][td]Triángulo[/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][/tr][tr][td]Cuadrilátero [/td][td][/td][td][/td][td][br][/td][td][/td][/tr][tr][td]Pentágono[/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table][br]¿Cuál intuyes que será la fórmula para hallar el área de cualquier polígono con vértices de coordenadas enteras? Este resultado se conoce como el [b]teorema de Pick[/b].