Calcular las ecuaciones de la rectas tangente y normal a la curva f(x)= [math]\frac{x^2}{2}+1[/math] en el punto A(0,1).[br]Solución.[br][b]La ecuación de la recta tangente es: [br][/b]y-f(1)=f´(1)(x-1)[br]y-[math]\frac{3}{2}[/math]=x-1[br]y=x-1+[math]\frac{3}{2}[/math][br]y=x+[math]\frac{1}{2}[/math][br][b]La ecuación de la recta normal es:[br][/b]y-f(1)=[math]-\frac{1}{f¨\left(1\right)}\left(x-1\right)[/math][br]y-[math]\frac{3}{2}=[/math][math]\frac{-1}{1}\left(x-1\right)[/math][br]y=[math]\frac{-3}{2}[/math](x-1)[br]y=[math]\frac{-3}{2}x+\frac{3}{2}[/math] como se muestra en la gráfica