Mittelwert von Funktionen

Aufgabenstellung:
Bei einer 10 minütigen Fahrt auf einer Teststrecke wird folgendes Geschwindigkeitsprofil eines Autos aufgezeichnet.  Das Geschwindigkeitsprofil kann mit der Funktion f mit [br][br]f(x)= [img width=251,height=19]data:image/png;base64,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[/img][br][br][br]beschrieben werden. Dabei steht x für die vergangene Fahrtzeit in Stunden und f(x) für die momentane Geschwindigkeit in km/h nach x Stunden Fahrtzeit. [br] [br]Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos? 
Geschwindigkeitsprofil der Testfahrt

Information: Mittelwert von Funktionen