Herleitung des Kosinussatzes

Analog zum Sinussatz soll hier der Kosinussatz hergeleitet werden.
Aufgabe 1
Gegeben ist ein allgemeines Dreieck. Verschieben Sie den Schieberegler. Was kann mit dem Schieberegler einstestellt werden?
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
Text tools
Insert Math
Aufgabe 2
Stellen Sie den Schieberegler auf den Wert 1. Notieren Sie den Satz des Pythagoras für das grün markierte Dreieck. Benutzen Sie dazu nur die im Applet eingezeichneten und beschrifteten Strecken.
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
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Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Insert Math
Aufgabe 3
Drücken Sie die Höhe und die Strecke mit Hilfe der ursprünglichen Seiten des Dreiecks und dem angegebenen Winkel aus.
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
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Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Insert Math
Aufgabe 4
Setzen Sie nun die gefundenen Identitäten in die Formel aus Aufgabe 2 ein und vereinfachen Sie die Formel so weit wie möglich. Beachten Sie, dass die Identität für alle Winkel immer stimmt.
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
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Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Insert Math
Aufgabe 5
Lassen Sie sich nun die zweite Höhe (Höhe=2) anzeigen. Wiederholen Sie dann die Aufgaben 2 und 4 für das neue grüne Dreieck und der entsprechenden Seiten und . Beachten Sie dabei auch die Identitäten: und .
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
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Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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Insert Math
Aufgabe 6
Lassen Sie sich nun die dritte Höhe (Höhe=3) anzeigen. Wiederholen Sie dann die Aufgaben 2 und 4 für das neue grüne Dreieck und der entsprechenden Seiten und .
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
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Auto
Justify
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Align right
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• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
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Insert image [ctrl+shift+1]
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Insert Math
Aufgabe 7
Notieren Sie noch einmal die Lösungen der Aufgaben 4, 5 und 6. Formulieren Sie den Kosinussatz mit einem deutschen Satz.
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
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Auto
Justify
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Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
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Insert image [ctrl+shift+1]
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