Allgemeine Sinusfunktion

Die Allgemeine Sinusfunktion

...hat die Form [math]f\left(x\right)=a\cdot sin\left[b\left(x-c\right)\right]+d[/math]. [br][br][b]1) Finde heraus, wie sich der Graph der Sinusfunktion durch Veränderung der Parameter a,b,c und d verändert.[/b]

Der Parameter a...

... verändert die Wertemenge der Funktion ...verändert die Amplitude des Graphen. ...verschiebt den Graph in x-Richtung ...verändert die Definitionsmenge der Funktion ....verschiebt den Graph in y-Richtung ...verändert die Periode der Funktion

Der Parameter b...

...verändert die Amplitude des Graphen ...verschiebt den Graph in x-Richtung ...verändert die Periode der Funktion ...gibt die Periodenlänge an ...verschiebt den Graph in y-Richtung ...staucht den Graph in x-Richtung

Der Parameter c...

...staucht den Graph in x-Richtung ...verändert die Periode der Funktion ...verschiebt den Graph in y-Richtung ...verändert die Amplitude des Graphen ...verschiebt den Graph in x-Richtung

Der Parameter d...

...verschiebt den Graph in y-Richtung ...verändert die Wertemenge der Funktion ...verändert die Amplitude des Graphen ...verschiebt den Graph in x-Richtung ...staucht den Graph in y-Richtung

[b]2) Jetzt sehen wir etwas genauer hin. Das Ziel ist es jetzt, den genauen Wert eines Parameters aus dem Graph abzulesen. [/b][br]Verändere nacheinander jeden Parameter auf einen bestimmten Wert und versuche jedesmal (bevor du den nächsten Parameter veränderst), diesen Wert am Graph zu erkennen, sodass du in der nächsten Übung umgekehrt vorgehen kannst und aus einem gegebenen Graph den Wert des Parameters erkennen kannst.

[b]3) Übung[br][/b]

Welche Funktionsgleichung passt zum oben abgebildeten Graph?

[math]f\left(x\right)=sin\left(3x\right)[/math] [math]f\left(x\right)=1,5+sin\left(x\right)[/math] [math]f\left(x\right)=1,5sin\left(x\right)[/math] [math]f\left(x\right)=sin\left(1,5x\right)[/math]

Welche Aussage ist in Bezug auf den oben gezeigten Graph richtig?

f(x)=2sin(x+0,5) f(x)=sin(0,5x) Die Periodenlänge ist [math]2\pi[/math] f(x)=sin(2x)

[math]f\left(x\right)=-sin\left(x-2\pi\right)[/math] f(x)=-sin(x) [math]f\left(x\right)=sin\left(x+\pi\right)[/math] [math]f\left(x\right)=sin\left(x-\pi\right)[/math]

[math]f\left(x\right)=sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)+1[/math] [math]f\left(x\right)=sin\left(x+\pi\right)+2[/math] Der Graph ist eine Sinuskurve, die in x-Richtung gestaucht ist. Die Amplitude ist 2 Die Periodenlänge ist [math]2\pi[/math] [math]f\left(x\right)=2sin\left(x\right)+1[/math]

Allgemeine Sinusfunktion

Die Allgemeine Sinusfunktion

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