V GeoGebra appletu níže:[br][br]1) Vytvořte posuvník a z nabídky vyberte ''Úhel''. [br] Nastavte Min = 0 stupňů , Max = 360 stupňů, Krok = 1 stupeň.[br][br]2) Zvolte nástroj OTOČENÍ O ÚHEL [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon] . [br] Zvýrazněte pomocí tahu myší libovolný obdélník, který zahrne[b][color=#1e84cc] bod [i]A[/i][/color][/b], [b][color=#1e84cc]bod [i]B [/i][/color][/b] a celý obrázek [b]Daffyho Ducka.[/b][br] Kliknutím na [b][color=#ff7700]bod [i]C[/i][/color][/b] určíte počáteční bod otočení, podle něhož se Vámi zvolené objekty otočí o daný úhel.[br] Do kolonky úhel místo velikosti vyberte z nabídky vpravo symbol [math]\alpha[/math] . [br][br]3) Zvolte nástroj UKAZOVÁTKO. [br][br]4) Pohybujte kolečkem na posuvníku. Pozorujte [b][color=#1e84cc]obrazy bodů A a B[/color][/b] (značené [i][b][color=#1e84cc]A'[/color][/b][/i] a [i][b][color=#1e84cc]B'[/color][/b][/i]). [br] Můžete libovolně pohybovat i s body[b][color=#1e84cc] [i]A[/i] a [i]B[/i][/color][/b]. [br][br]Až vše dokončíte, pokuste se odpovědět na otázky, které naleznete pod appletem.
[b][color=#ff7700]Zvolte C = (0,0) počátkem (bodem),[/color] kolem něhož se budou [color=#1e84cc]body [i]A[/i] a [i]B[/i] (a Daffy Duck)[/color] otáčet. [/b] [br]Umístěte [b][color=#1e84cc]bod [i]A[/i] tak, aby jeho souřadnice byly (2, 3)[/color][/b] a [b][color=#1e84cc]bod [i]B [/i]na (5, 1)[/color][/b]. [br][br]Nastavte [math]\alpha=90^{\circ}[/math]. [br]Jaké budou souřadnice ([i]x[/i], [i]y[/i]) obrazu bodu [i][b][color=#1e84cc]A[/color][/b]? [br][/i]Jaké budou souřadnice ([i]x[/i], [i]y[/i]) obrazu bodu [i][b][color=#1e84cc]B[/color][/b][/i]?
[math]A'=\left(-3,2\right)[/math][br][math]B'=\left(-1,5\right)[/math]
[b][color=#ff7700]Zvolte C = (0,0) počátkem (bodem),[/color] kolem něhož se budou [color=#1e84cc]body [i]A[/i] a [i]B[/i] (a Daffy Duck)[/color] otáčet. [/b] [br]Umístěte [b][color=#1e84cc]bod [i]A[/i] tak, aby jeho souřadnice byly (2, 3)[/color][/b] a [b][color=#1e84cc]bodu [i]B[/i] (5, 1)[/color][/b]. [br][br]Nastavte [math]\alpha=180^\circ[/math][br]Jaké budou souřadnice ([i]x[/i], [i]y[/i]) obrazu bodu [i][b][color=#1e84cc]A[/color][/b]? [br][/i]Jaké budou souřadnice ([i]x[/i], [i]y[/i]) obrazu bodu [i][b][color=#1e84cc]B[/color][/b][/i]?
[math]A'=\left(-2,-3\right)[/math][br][math]B'=\left(-5,-1\right)[/math]
[b][color=#ff7700]Zvolte C = (0,0) počátkem (bodem),[/color] kolem něhož se budou [color=#1e84cc]body [i]A[/i] a [i]B[/i] (a Daffy Duck)[/color] otáčet. [/b] [br]Umístěte [b][color=#1e84cc]bod [i]A[/i] tak, aby jeho souřadnice byly (2, 3)[/color][/b] a [b][color=#1e84cc]bodu [i]B[/i] (5, 1)[/color][/b]. [br][br]Nastavte [math]\alpha=270^{\circ}[/math]. [br]Jaké budou souřadnice ([i]x[/i], [i]y[/i]) obrazu bodu [i][b][color=#1e84cc]A[/color][/b]? [br][/i]Jaké budou souřadnice ([i]x[/i], [i]y[/i]) obrazu bodu [i][b][color=#1e84cc]B[/color][/b][/i]?
[math]A'=\left(3,-2\right)[/math][br][math]B'=\left(1,-5\right)[/math]
[b][color=#ff7700]Zvolte C = (0,0) počátkem (bodem),[/color] kolem něhož se budou [color=#1e84cc]body [i]A[/i] a [i]B[/i] (a Daffy Duck)[/color] otáčet. [/b] [br]Předpokládejme, že souřadnice [b][color=#1e84cc]bodu [i]A[/i] jsou nyní označeny ([i]x[/i], [i]y[/i]). [/color][/b][br][br]Dokážete nyní vyjádřit souřadnice obrazu bodu [i]A[/i] (zapomocí [i]x, y[/i]), který získáte po otočení bodu A kolem počátku i přesto, že souřadnice bodu [i]A[/i] nejsou přesně zadány?[br][br]a) otočení o 90 stupňů (levotočivě) proti směru hodin [b][color=#ff7700]kolem počátku (0,0)[/color][/b]? [br]b) otočení o 180 stupňů (levotočivě) proti směru hodin [b][color=#ff7700]kolem počátku (0,0)[/color][/b]? [br]c) otočení o 270 stupňů (levotočivě) proti směru hodin [b][color=#ff7700]kolem počátku (0,0)[/color][/b]?
a) [math]A'=\left(-y,x\right)[/math][br][br]b) [math]A'=\left(-x,-y\right)[/math][br][br]c) [math]A'=\left(y,-x\right)[/math]
[color=#0000ff]Pokud jste hotovi (nebo si něčím nejste jisti), neváhejte a zhlédnutím krátkého videa níže pod appletem proveďte zpětnou kontrolu Vaší konstrukce.[/color]